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NCIM的第一个标准是1989年“学校数学的大纲及评价标准”,这一标准对数学教育目的和教学过程作出明确的阐述。NCTM的第二个标准是1991年的“数学教学的职业标准”,它为每个数学教师工作提出了指导性的意见。NCTM的第三个标准是1995年的“学校数学的考核标准”,它阐述了综合数学考核项目的方法,提供了判断数学考核质量的标准.这三个标准合起来构成了美国全国数学教育的指导性的课程标准,在下文简称NCTM标准。
NCIM标准认为,由于时代的发展,数学教育的目的发生了重大的变化,在信息社会中,数学教育具有四个方面社会目的:第一,培养学生成为具有数学素养的劳动者；第二,使学生具有终身学习能力；第三,需要所有的学生都有学习数学的机会；第四,使学生具有处理信息的能力。其核心是培养全体学生的数学素养。
《标准》认为,数学教育应该培养出有数学素养的公民具体提出五项目标:(1)懂得数学的价值,即懂得数学在文化中的地位和社会生活中的作用；(2)对自己的数学能力有自信心；(3)有解决现实数学问题的能力；(4)学会数学交流,会读数学、写数学和讨论数学；(5)学会数学的思想方法。然而,目前的数学课堂基本上是几百年以前的模式,它既不反映培养高水平思维能力的要求,也不反映数学的广泛应用性的特点。这种状况将使学生不能适应时代的要求,因此数学课程改革势在必行。
根据上述指导思想,NCTM标准对于1——8年级学生的具体要求如下：①要让儿童在接触物质世界和接触其他儿童的过程中去建立、修改和发展数学概念；②数学教学内容必须拓广和加宽；③要强调数学的应用；④要强调数学理解,发展儿童的数学思维和推理能力；⑤要适当地使用计算器和计算机。对“9——12年级”学段,除了继续强调拓宽教学内容、注重问题解决教学,强调理解和使用新技术等外,还要考虑到学生高中毕业后的不同去向,教学内容要宁宽勿窄,同时要制订一个“核心课程内容”,让全体学生掌握,而对于将来升学的或在数学学习上有才能的学生,则让他们学得更快更多。即使对于核心内容,也还可以分成几个不同的层次,以便对程度不同的学生或学习的不同阶段提出不同的要求。
NCIM标准对于各州的数学教育标准及实践有很大影响,NCTM标准为改进数学的教学和教材编写发挥了很大作用。美国的数学教材是多元化市场。但也出现了一些较为系统化的教材。其中影响比较大的是1991年出版的UCSMP教材。UCSMP是美国芝加哥大学数学方案,强调数学应用与模型化、解决问题、直观几何等方面都体现NCTM标准的基本理念。
（2）美国数学课程中存在的问题
美国学校在遵照NCTM标准过程,数学教学有了很大进步。然而,数学课程改革的过程并不是一帆风顺的,出现了不平衡局面。由于目前科学技术正在发挥愈来愈大的作用,数学教学在计算机技术的影响下也起了巨大的变化:图形计算器在数学课堂上的应用,使抽象的代数变得鲜明形象化；计算器及计算机软件在几何课的应用,使得几何课不再集中于证明、论证,这些发生在数学课上的数学探索和经验活动,是十年前NCTM标准所预料不足的。
和其他国家相比,美国的学生数学学习并未达到理想的水平,仍有部分学生未掌握一些基本的数学技能,甚至许多学生到了高中仍然感到在解分数有关的题目时有很大困难。第三届国际数学和科学研究(TIMSS)结果发现,4年级的数学分数高于国际平均水平分数。然而8年级处于平均水平,8年级有41个国家参加，其中20个国家的分数比美国学生高。在21个参加国家中,美国的12年级学生的数学分数低于国际平均数。其原因是多方面的。美国的各州是自治的,各州有自己的教育系统,也可以有数学课程标准。NCIM标准只是一种指导性的纲要,所以各州对于NCTM的标准理解程度不一样。州与州之间在数学教育上有很大不同。
TIMSS报告向美国的数学教育提出了一些令人思考的问题,这些问题引起人们对20世纪90年代数学课程改革的反思,也构成美国新的大纲出台的基本背景。第一,数学教育中的平等的问题。美国初中一般分三个层次,从补差班、普通班到快班。在贫困或边远地区,这样分班更常见。所以对于许多学生来说,他们可能不会有机会在学校中学习代数、几何及统计。因此，是否人人有机会学到必要的数学课程以及何时学习这些数学课程,成了非常重要的研究课题。第二,美国中小学教师的专业素养也不完全符合改革的需要,虽然中学教师都有本科学历,但大约有30%的数学教师却没有专修过数学专业,有的甚至连数学次专业都没有。第三,从TIMSS的报告看出,美国的数学课堂很少强调高质量的思维训练,这和NCIM标准的思路是不一致的。第四,美国大纲的是内容太多而且被分散为小的章节,另一方面教材的编写者为了适应各地区的需要，设法把所有的内容都写进每个年级。例如分数、比例等概念出现在不同的年级,使学生难以掌握其中的基本内容。
（3）美国2000年国家数学标准
从1996年起,NCTM的标准委员会开始收集不同的看法,举行讨论会收集反馈意见,在网上展开讨论,在各地区的主要专业杂志也不断地刊登有关讨论。社会的广泛参与是2000年国家数学标准编写过程的重要特点。2000年国家数学标准草案于1998年秋出台，正式的2000年标准于2000年春季出版,该标准的正式名称为《学校数学的原理与标准》。
2000年国家数学标准有以下基本特点：第一,2000年标准以数学教育的基本原理作为基础,这些原理包括:平等机会、教学与教学大纲、科技在数学教育的作用等,这些原理成为新一轮数学课程改革的基础。第二,与NCTM标准不同,首先2000的年标准不再是三个文件,而是集中于一个文件。第三,学段设置有所不同,2000年国家数学标准设置幼儿园到2年级、3年级到5年级、6年级到8年级、9年级到12年级四个学段,体现从幼儿园到高中一贯的基本思想。第四,强化了对教师的指导,这是2000年标准的重点之一,是以前标准所没有的。标准提出数学教育观念问题,帮助教师、家长、管理人员如何用新的数学教育观点进行工作。第五,2000年标准最大的特点也许是强调科学技术在数学课程中的重要地位,强调科学技术与数学教学过程相结合,并提供大量的形象化电子版中的数学例子,使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技。这种数学教育技术化趋势是令人嘱目的。NCTM的宗旨是保证高质量的数学教育。
美国2000年标准是美国数学教育十年改革的实践总结,也是美国近期数学课程改革的基本路向。从NCTM标准到2000年标准,表明了美国数学教育界在以下多个方面进一步达到了共识,这些共识成为新一轮数学课程改革的基础。第一,教师是第一线主力军，数学教学成功与否取决于教师的专业能力及对学生的态度。新的教学大纲要让真正关心它的教师运用方便。要让教师知道怎样从他们目前的课堂教学达到大纲的目标。帮助教师在大纲的基础上进行专业进修是提高教学能力的重要一环。第二,数学教育应当促进所有的学生学习数学。强调每个学生都有平等机会去学数学,在美国这个多民族的社会是非常重要的。数学教育应当向所有的学生提供平等的学习数学的机会。特别是在发展课堂应用科学技术时,要保证所有的学生都有机会在数学课上用到计算机等工具。第三,在新的大纲中应明确、清楚地阐述发展基本技能的观点。这些基础的意义在于为学生进一步学习数学技能、概念、过程、思维方法、解决实际问题作准备。第四，只有在课程、教学与评价相结合的教育系统中,学生学习才能取得成功,这三者是紧密相连的。第五,改进教和学是长时间的工作。数学课程标准的制定应建基于最好的实践经验及研究成果,应该继续让社会大众参与,社会的支持对于大纲的修改是非常重要的。
