（1）提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动
新数学课程包括以下两方面理念:第一,提倡以学生为主体的数学学习活动。学习要领认为,活动是儿童的天性,要让他们积极地投人到活动中学习数学是很重要的。学习要领提供大量学生主体性活动的指导:户外活动；制作活动；利用实物探索数量和图形的意义的活动；调查活动；应用活动；综合知识的活动；探究活动；提出新问题的活动等。通过数学活动培养学生创造性的基础。第二,在宽松的气氛中学习数学,打好基础。提倡一种有愉快感、充实感的学习活动。例如,鼓励儿童尝试新的方法，可以让一起学习的小朋友合作交流。同时，新的学习要领强调在宽松的气氛中必须打好学生解决日常生活中的问题的基础,学习学校各科学习的基础,继续学习数学的基础与将来从事的社会生活基础等。
这一理念体现在数学教学目标的表述中。高中数学的总目标是，加深对数学基本概念、原理和法则的理解，提高学生数学地观察和处理事物现象的能力，通过数学活动培养学生创造性的基础的同时，使学生认识到数学思想方法的优越性，进一步培养学生积极运用数学知识和数学思想方法等的态度。
高中的数学活动主要是指以下思维活动，⑴将身边的事物现象数学化、设定为数学课题的活动；⑵基于已经学过的数学事实、公理和定义等对设定的课题进行数学的考察和处理，将解决课题过程中发现的各种数学性质(法则、定理等)系统化、构建新的数学理论的活动；⑶反省构建新数学理论的思维过程，用新的数学知识解决或说明当初的事物现象，进一步活用新的数学知识考察其他事物现象的活动。高中的数学活动虽然以上述解决问题、发现新知识等思维活动为核心，但也包含观察、操作、实验等外部的操作性活动，其整个数学活动的过程如图3—2。
通过上述数学活动，使学生认识到数学与现实生活的联系，数学在人类文化和社会生活中的作用，增强应用数学的意识，学会运用数学解决实际问题的方法。在解决问题、探索知识、建构知识的过程中，使学生认识到数学的价值，享受到创造的乐趣和学习的充实感。其宗旨是提高学生对数学学习的兴趣和关心，培养学生运用数学知识、方法考察和处理事物现象的态度，提高学生问题解决能力和逻辑思维能力，使学生能够积极主动地进行探索，发现问题、解决问题，创造出新的数学知识，将学生的数学学习从被动学习转移到主动的探究学习上来。
（2）进一步精简学习内容
要实现具有愉快感、充实感的数学学习活动的要求,必须进一步精简传统的学习内容.在上一轮课程改革的基础上,根据科学技术发展和日本学生的实际情况,日本数学课程改革较大幅度简化了学习内容,或者把部分内容放在下上学习阶段学习。在中学阶段,较大幅度降低了代数计算等技能要求，在数学内容上也有所调整。删除或者移到高中去的内容有:一元一次不等式、三角形的重心、资料的整理、一元二次方程的解的公式、弦切角定理等一部分圆的性质、各种各样的事物和函数、样本调查等。
（3）选择性学习和综合学习
新学习指导要领增加了选修课课时,使课程具有较大的弹性,适合不同学生的需要。提倡选择性学习构成了日本数学课程的一大特色。学习要领认为,数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动。如探究数学的某个内容或者专题、有关数学的实际活动、应用数学的活动、数学史的有关专题等,都可以是选择学习的课题。学习的程度也应有一定的弹性,学生的选择学习中可以有不同的程度,如:补习、补充、发展、深化,使不同发展水平的学生都有收益,有利于学生的个别差异。
综合学习是本次学习指导纲要中新增设的内容。综合学习也称为课题学习,它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题。在数学课程中设置综合学习的目的是多方面的:学生综合地运用各科的知识和技能,养成综合解决问题能力；培养自己发现问题的意识；培养自己思考判断能力、掌握信息的收集、调查、总结的方法；培养以问题解决、探究活动为主的创造能力。在数学课程设置课题学习形式,更深层次的目的是使学生获得对数学的正确看法、养成灵活应用数学的态度。综合课程的开设,是日本数学课程注重过程和自主性学习的表现。
（4）渗透人文精神
目前，“讨厌数学”、“不愿意学数学”的学生越来越多，针对这种状况，日本在这次高中数学课程改革中，设置了《数学基础》这门课，旨在提高学生对数学的兴趣、关心和学习的欲望，给学生以学习数学的动力。
《数学基础》并不是学习其他学科的基础，其目的是使学生理解数学与人类的关系以及数学在文化和社会生活中的作用，提高学生对数学的兴趣和关心，使学生认识到数学的认识方法和思考方法的优越性，进而养成灵活应用数学的态度，给学生以学习数学的动力和信心。《数学基础》的内容包括以下三部分:
①数学和人类社会
如和中小学数学内容有关的数学史知识，古埃及、罗马和中国的数制、二进制与电子计算机的发展、勾股定理的发现等数学史话题。旨在使学生理解数量和图形的有关概念在人类活动中的发展过程，提高学生对数学的兴趣和关心。
②社会生活中的数学考察
例如，一卷胶带的内径是5厘米，外径是10厘米，胶带纸厚度是0·01厘米，这卷胶带纸有多长？如何利用数列、指数函数考虑储蓄、贷款、电话费等问题？这些都是人们现实生活中经常遇到的问题，通过对这些问题的数理考察，使学生了解数学的有用性，丰富学生数学的认识方法和思考方法。
