4、注重数学交流
数学作为现代文化的重要组成部分,其语言日益成为人们交流的科学语言。交流对数学学习十分重要,交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言之间建立起联系,帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的及心智描绘的数学概念联系起来。学生通过解释、推断对自己的思想进行口头或书面表达时,可以发展和深化对数学的理解。学会数学交流是当今国际数学教育目标共同注重的内容.“使学生能使用数学作为交流的工具”,是新加坡教学大纲规定的四条总目的之一,也是“数学课程目的”中所要培养的“技能”的重点之一。新加坡中小学数学课程的具体目标均有“会使用数学语言、符号和图表形式说明和解释信息”。美国的课程标准提出的五个总目标之第四就是“学会数学交流,会读、写和讨论数学”,并在其分项标准中“作为交流的数学”位居第二。澳大利亚把“学生充分掌握数学表达、数学表示和数学应用的技能,以便应用数学解释有关信息……与他人沟通联系”,作为教育目的之一。纵观各国大纲,数学交流这一要求反映在:(1)数学思想的表达。把自己的思想通过直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言的形式表达出来；(2)以听、读、看、模等方式接受来自他人的思想；(3)把数学思想从一种表达方式转换成另一种表达方式,如把一个概念用图画或符号表示出来。
5、注重培养能力
各国对在数学教学目的中的能力培养这一要求都很重视,几乎所有的国家都提出“要发展学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力”。例如,在美国的数学课程标准中提出培养推理能力、数学洞察力、解决问题的能力、对数学的欣赏能力及交流问题的能力、理解力等。另外,在不少国家的大纲中明确提出数学可以培养的能力在一般智力结构中占有重要地位,如观察、分析、综合、归纳、概括、想象等能力。在英国的课程目标中提出重视学生的计算能力,学生的机算(计算器和计算机)、心算和估算能力。
6、重视数学美育
我们从数学的语言、数学的推理、图形的对称与变换等内容中,都可以体验到数学美。不少国家把美育教育列为数学教育的目的之一。英国16岁～19岁的数学课程总目标提出“发展对数学的美学观与历史的鉴赏力”。新加坡教学大纲中数学课程的基本目标提出“发展学生在解决数学问题上的能力,在问题解决时学生能欣赏到数学美的力量”。前苏联教学大纲中指出“中学数学课要揭示数学内在的和谐性,培养对数学推理的美的感受,数学对学生的美育作出了相当大的贡献”。
7、注重培养自信心
以往的教育是把数学作为“筛子”而不是作为“泵”来发展人,致使学生的自信心受到伤害。从数学教育思想的角度出发,不少国家把自信心的培养作为数学教育的一个基本目标,使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学,并在此过程中获得自信。例如,美国数学课程标准的总目标之第二是“对于自己的能力的自信”。在英国国家数学课程的数学成绩目标中提出“学生应自信地运用涉及其它目标的学习大纲所指定的适当的数学内容”。英国关于16岁～19岁的数学课程总目标中提出“发展对数学应用的能力与自信心”。澳大利亚的提法是“使学生获得数学知识、思维方法和运用数学指导日常生活事物的自信心”。新加坡教学大纲中数学课程基本目标中的“态度”是指学习情感方面:“使学生喜欢做数学、欣赏数学美的力量、在运用数学时表现出自信”。这些都体现出对于培养自信心的要求。
8、重视计算器和计算机的使用
广泛运用计算器和计算机是当代数学改革的一个趋向,是面向21世纪技术飞速发展和信息时代的需要。计算机和计算器必然要定进课堂。英国的课程目标从水平4开始,每个目标都提到了使用计算器或计算机的要求。例如，在目标3(代数)中水平7要求:“在计算机或计算器上生成各种类型的图象并作出解释”；在水平10要求:“用计算器或计算机研究由迭代法给出的数列的收敛性。”又如在目标4(图形和空间)中水平6要求:“用计算机生成图形并进行图形变换”；水平9要求:“用计算器或计算机生成三角函数并作出解释。”在日本高中数学A、B、C的目标要求中均有对运用计算机的要求,如在前述的《数学C》中,又如在《数学A》中提出“使学生理解……或有关用计算机进行的计算”；在《数学B》中提出“使学生理解向量、复数和复数平面、概率分布以及有关应用计算机的算法”。
四、我国中学数学课程改革历史回顾
建国以来，我国的中学数学课程大致经历了六次大的改革，在这六次大的改革中间，还有一些小的变化。
第一次，1950——1953年。建国初期的1950年，原教育部颁布了“中学暂行教学计划（草案）”，规定数学为必修课，包括算术、代数、平面几何、三角、立体几何、大代数和解析几何。采用的教材是东北地区编译的苏联课本。东北地区对苏联教材进行了三年实验，效果尚可。到1952年秋季，在全面学习苏联的口号下，我国各地中学普遍采用了东北编译的苏联中学数学课本这套教材是分科的，包括算术、代数、平面几何、立体几何和平面三角，不包括解析几何。由于这套教材是完全照搬苏联的，结合我国中学数学教学的实际情况不多，一般的反应不是很好，认为使用这套教材降低了我国中学生的数学水平。这是全面学苏联阶段。
第二次，1953年——1957年。1953年，在毛泽东同志关于“所谓教学改革，就是改革教学内容和教学方法，因此应当改编教材”的指示下，1953年10月，远教育部颁布了“中学教学计划（修订草案）”，原教育部责成人民教育出版社立即改编教材，要求以苏联中学课本为蓝本，在总结第一套全国通用课本经验的基础上，结合我国的实际情况，进行改编，于1956年，编出了全部的中学数学课本和相应的教学参考书。在内容上与苏联的教材差别不大，仍然没有解析几何，但在形式上改变了苏联教材中课本和习题分开的形式。
这套教材使用后，广大中学数学教师普遍反映良好。认为课本的科学性、思想性、系统性都比第一套教材加强了，并且重视理论和实践的结合。从实际中引入概念，以培养学生的辩证唯物主义世界观，重视培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教材中配备了例题、习题和复习题，较前套教材的课本和习题分开优越得多。
第三次，1958年——1961年。1958年5月，中国共产党八大二次会议制订了“鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主义”的总路线，全国城乡迅速掀起了“大跃进”的高潮，教育革命也进入了高潮。1958年9月，中央发布了“关于教育工作的指示”，之后，开始了学制改革试验，主要的实验学制有：小学五年一贯制，中学五年一贯制，中小学七年、九年、十年一贯制，中学四二制、三二制、四年一贯制，等等。在教学内容上，认为旧教材内容陈旧落后，脱离生产劳动。针对这种情况，各省市自编了教材。结合学制的改革，改革数学教学内容。这些教材较1956年教材增加了微积分初步、概率统计初步、解析几何、数理逻辑初步、向量、矩阵和制图。在编排上，反对循环排列，要按直线排列。
