位置：第三章第三节
◆选修3系列课程：由六个专题组成。
选修3-1：数学史选讲；
选修3-2：信息安全与密码；
选修3-3：球面上的几何；
选修3-4：对称与群；
选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；
选修3-6：三等分角与数域扩充。
◆选修4系列课程：由十个专题组成。
选修4-1：几何证明选讲；
选修4-2：矩阵与变换；
选修4-3：数列与差分；
选修4-4：坐标系与参数方程；
选修4-5：不等式选讲；
选修4-6：初等数论初步；
选修4-7：优选法与试验设计初步；
选修4-8：统筹法与图论初步；
选修4-9：风险与决策；
选修4-10：开关电路与布尔代数。
④关于课程设置的说明
◆课程设置的原则与意图
必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。
选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，选修2系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。选修1，选修2系列是选修课程中的基础性内容。
选修3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值的认识、并借此向社会普及数学科学而设计的。选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容。选修3，选修4系列课程有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。
◆设置了数学探究、数学建模、数学文化内容
高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想渗透在各模块内容之中，并在高中阶段至少安排一次数学探究、一次数学建模活动。高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。
◆模块的逻辑顺序
必修系列课程是选修1，选修2系列课程的基础。选修3，选修4系列课程基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。必修系列课程中，必修-1是必修-2，必修-3，必修-4和必修-5的基础。
◆选修3、选修4课程的开设
学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。
上述内容是根据选择教学内容的原则,又经过教学实践的筛选确定的。但是,学生通过这些内容的学习是否能达到教学目标的要求,是否能适应21世纪对于人材的素质要求,仍需进一步探索。
2、数学课程内容的选择原则
中学数学中所选择的内容往往是那些可能的和必要的知识。即有利于促进科学世界观的形成；有利于使学生对于数学的历史进程、现代数学的本质特征及在其它科学技术、国民经济中的作用获得清晰的认识；有利于学习那些在国民经济的任何部门中从事实际工作和升入高等学校继续学习的有关内容。
在选择内容时，首先要考虑的是社会对数学的需要，其次要考虑中小学的数学教育目标；再次要考虑学生的心理特征；最后还要考虑教师的素质和教学条件。根据这些主要因素，我们认为在中学数学课程的选择上，应当遵循以下几个原则。
（1）基础性原则
前面已经说过，20世纪数学有了相当迅速的发展，知识量急剧增加，要使学校数学课程内容适应时代的需要，根本的出路在于基础化。这是因为，尽管数学科学有了很大的发展，但其基本的内容是相对稳定的。基本原理、基本概念学好了，就能在此基础上学习更高深的知识。否则，要掌握更高深的知识则是困难的，有时甚至是不可能的。
中学数学教育是基础教育，学习数学是为了使学生具备进一步学习和参加生产劳动的数学修养，从这一点上来说，在选择课程中应当选择基础知识作为基本内容。
应当指出的是，我们所说的基础不是指学习现代数学的逻辑基础，而是指升学和就业所必需的基础，是数学科学的初步知识。
现行的统编教材在内容选择上基本符合基础性原则。根据基础性原则，算术中的基本运算；代数中的方程和不等式；几何中的度量知识和简单证明；分析中初等函数等都应当选入中学数学课程中。
随着社会的向前发展，基础知识的内容也要随之而变化、发展，有的本来是基础知识，现在已被更重要的基础知识所取代，有些过去不属于基础知识的，现在已作为中学必须要学习的基础知识。例如，数理统计和概率论的初步知识，集合论的初步知识，以及计算机的初步知识和程序编制的初步知识等，已逐渐地作为中学数学课程的基本内容而引入中学数学课程中。
总之，基础性原则是针对社会对数学的要求和数学科学迅速发展的现状，针对中心数学教育的培养目标和培养学生能力的需要而提出的，它是选择中学数学课程内容的基本要求。在遵循这个原则时，不仅要注意“基础性”的含义，而且还要注意“基础”的相对性。
