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（2）可接受性原则
可接受性原则就是所选择的教学内容应与学生的认识水平和接受能力相适应。对学生的接受能力估计不足，选择的数学课程内容过少或过于简单，就会影响学生能力的发展；反之，若所选择的内容超越了学生的接受能力，学生就无法理解和掌握，也会影响教学质量。
根据可接受性原则，所选择的数学课程内容必须难易适中，与学生的认知水平和接受能力相适应，既要确保大多数学生能理解掌握，又要着眼于发展，要求教学内容必须有一定的深度和广度，使得每一个学生尽可能的达到最大的发展。也就是说，所选择的内容是学生能接受的，但必须是通过学生自己的努力才能接受的。
（3）灵活性和统一性相结合的原则
作为一个国家，一个民族，对中学数学课程应有一个统一的要求，必须规定所有中学生都必须达到的基本要求，也就是说在选择数学课程内容时，应考虑统一性。但是，我国幅员辽阔，人口众多，各个地区的生产、经济发展相当不平衡，因此，在选择数学课程内容时，遵循统一性的前提下，还应注意“灵活性”，在课程内容上要有一定的“弹性”，不要搞一刀切。既要有一个统一的基本要求，又要照顾不同地区的差别，使课程内容适应不同地区的生产和经济发展水平。
一个国家的数学课程内容若没有统一的基本要求，那么，提高全民族的数学素养和培养合格的建设人才等设想就会落空；但若只强调统一，而忽视灵活性，就会造成有的地区学生“吃不饱”，而有的地区学生“吃不了”的现象，影响各地区人才的培养。所以，在选择数学课程内容时，要注意统一性和灵活性的结合。
根据这一原则，教学大纲可规定基本要求，基本要求中的内容是所有学生的必学内容；同时教学大纲也规定选学内容，这些内容可根据不同地区的实际情况进行取舍。较发达的大中城市选学的课程较多些，边远地区和山区选学的内容可少一些。国外一些国家已经在中学数学课程中规定了选学和必学的内容。例如，日本、前苏联的中学数学教材，就规定了选学和必学的内容，我国在这方面也已起步并开始实施了。实践表明，中学数学课程内容包括基本要求的必学内容和一些适应不同要求的选学内容，不仅是为了适应社会对人才规格的各种不同需求，而且也是贯彻统一性和灵活性相结合原则的有利措施。
（4）衔接性原则。
衔接包括两个方面：一是中学作为学校教育的一个阶段，应搞好它与小学教育和大学教育的衔接；二是中学数学课程内部本身在内容上必须相互衔接。就前者来说，中学数学课程内容应是小学数学内容基础上的发展，同时也应是升入高一级学校学习的基础。就后者来说，数学是一门系统性很强的科学，前面的内容必须是后面学习内容的前提，后面学习的内容是前面学习内容的发展。
关于数学课程的衔接问题，目前对于小学数学和中学数学的衔接考虑得比较多，但还有许多问题没有解决，例如小学的算术和中学的代数的衔接；小学的实验几何和中学的论证几何的衔接；小学的不太论理和中学的步步说理的衔接等等。大学数学和中学数学的衔接，同样也存在着许多问题，主要体现在数学思想方法的衔接以及中学数学中的现代数学内容的衔接。例如，中学的微积分初步和大学数学分析的衔接；中学的概率统计初步和大学概率论和数理统计的衔接；中学渗透的集合论思想和大学的集合论思想、方法的衔接。这些问题都是目前数学课程中需要解决的问题。
衔接性原则还体现在数学与理、化等学科的衔接上。物理、化学等学科要以数学作为工具，因此，数学内容的选择要适应于物理、化学等学科的需要，在内容上协调统一。
上面所说的选取数学课程内容的原则，各有分工不同，但又是互相联系的。在具体选取教学内容时，应把上述几项要求结合起来考虑。另外还应考虑数学教学的总目标和教师水平。
二、数学课程体系的编排原则
数学课程的体系也象内容一样，是一个需要研究的重要问题。从一定意义来说，课程问题就在于“内容”和“体系”两方面。在内容确定以后，主要考虑的是如何编排的问题。因为数学课程体系具体地体现在数学教材中，所以对数学课程体系和数学教材体系的称谓不作区分，两者共用。实践证明，课程的体系对于学生的学习和教师的教学都有很大的影响，直接关系到学习成绩的好坏和教学质量的高低。好的课程体系有利于教师把教材和结构转化为教学结构，能促进教学，同时也能促进学生认知结构的形成，便于学生学习。
1、数学课程体系的形式
（1）从课程内容是否分科上来分，数学课程体系可分为分科的课程体系和综合的课程体系
分科的课程体系，其特点是各科内容单独编排，自成体系。例如，我国1983年的数学统编教材采用的就是分科课程体系。代数，几何分开，自成体系。综合的课程体系是把各科内容打乱，混合编排，组成一个体系。例如，美国的SMSG教材就是综合的体系。代数、几何、三角以及一些近、现代数学混在一起，组成一个体系。
（2）从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种
所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。
