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发现学习强调学习过程，重视直觉思维,有利于激发学生的智慧潜能，培养学生的内部学习动机,学会发现的技能。
数学命题发现学习的过程是一个探索的过程。例如，在学习了三角形内角和定理后，通过将四边形分割成两个三角形,可以得到四边形内角和等于360º,通过将五边形分割成一个四边形和一个三角形，可以得到五边形的内角和为540º,依次类推,通过归纳可以得到多边内角和定理。当然在有些情况下,数学命题发现学习也可以通过演绎推理进行。
数学命题发现学习的过程大致有以下几个环节:
①探索发现。通过观察实际例子,找到这些例子所具有的共同条件,并在这些条件下进行探索,发现结论。发现的过程可以是一个实验与操作的过程,即通过实验与操作发现结论。例如，掷一枚均匀硬币,得到正面的概率为0.5，可以通过全班学生做大量的实验,统计实验的总次数及出现正面的次数,计算频率，进行验证，并推断试验次数无限增加后,频率的稳定值为0．5。
②提出假设。在从一些实例发现某些共同的特性后,通过概括，进一步提出假设，将所发现的结果上升为数学命题。
③验证假设。通过理论或实践对提出的数学命题进行验证。在很多情况下,是对命题进行逻辑论证。还有，由于数学命题的严密性的要求,常常会出现提出的命题不够完整，在验证的过程中须进行修正,使得到的数学命题更为完备，表达更为精练,更为确切。
④得出结论。在验证假设的基础上，得到数学定理或公式。
例如，用发现学习的方式学习三角形内角和定理的过程是：首先进行探索，用量角器量许多三角形的三个内角，并将它们相加，得到这些三角形三个内角和。然后通过观察，发现这些三角形的内角和接近180°和等于180°。于是，提出假设,三角形的三个内角的和等于180°。接着再通过演绎推理,证明这个假设成立，最后得到三角形的内角和定理。
⑤理解和应用。通过例题和练习进一步深入理解数学命题,并学会它的各种应用。
（2）数学命题接受学习
接受学习是将学习的内容以定论的形式呈现给学生,学生将这些内容加以内化。数学命题接受学习是把数学命题直接呈现在学生面前,通过分析命题所涉及的数学概念以及数学命题的条件与结论,得出命题的逻辑关系,然后学习命题的证明过程,并用实际例子对命题的正确性进行验证。将所证得的命题纳人学生己有的认知结构中，形成新的知识体系。最后还要学习命题的应用。
数学命题接受学习以理解为主，在接受学习中也应当有学生的活动，例如，学生的操作、实验、练习、讨论和回答问题等。这些活动形式不仅在发现学习形式中被经常采用,而且在接受学习形式中也被广泛采用。
数学命题接受学习的过程大致有以下几个环节:
①分析命题。观察命题,理解命题的含义,分析命题的条件与结论、命题的逻辑结构。
②激活旧知识。在原有的认知结构中找出与所学习的命题有关的概念、定理和公式等，建立新的数学命题与原有认知结构的联系。为此要对与所学习的命题有关的数学概念和命题作适当的复习,这样有助于学生加深对所要学习的数学命题的理解，为数学命题学习扫除障碍。
③证明命题。在此基础上进一步分析命题证明的思路,得出命题的证明过程。
④理解和应用。通过例题和练习进一步深入理解数学命题,并学会它的各种应用。
数学命题发现学习和接受学习两种形式各有利弊,发现学习有助于培养学生的探索精神,但要花费较多的时间。接受学习是由教师控制的，它比较紧凑,节约时间。但在对激发学生学习的兴趣引起学生对实际问题的关注等方面又显得不足。教师应根据所学命题的特点选择适当的学习形式。
由于数学命题学习的上述两种形式各有优点与不足,因此在教学中常常采用将两种形式相结合的方法。当命题学习发现较难实现时,可部分采用接受学习的方法。即由教师作较多的提示,对命题中难以发现的环节作适当的点拨，甚至是教师直接讲述，在越过这一部分后,再让学生进行探索,尝试发现。在数学命题接受学习的过程中，教师也可以选择一部分内容,让学生通过探索有所发现。两种命题学习形式的有机结合可以实现相互间的取长补短,从而提高命题学习的教学效果。
还应指出的是教学技术的现代化为数学命题的发现学习提了更大的可能。多媒体软件的动态设计,以及一些高级计算器的使用，使许多数学命题的结论变得十分形象,十分直观,因易而易于发现。
