位置：第四章第四节
②障碍性；学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决，也许最初解答尝试没有结果。
③探究性：学生不能按照现成的公式或常规的套路去解，需要进行探索和研究，寻找新的处理方法。
（2）问题和习题
一般的中学数学教材的习题有三种类型：一种是安排在各个小节的“练习”，是直接应用新知识和新技能进行解答的题目；第二种是各章的每一大段教材之后的“习题”，比“练习”题复杂些，更能体现基本概念、基本定理、基本方法的应用；第三种是每章末的“复习参考题”和“总复习参考题”，这类题目有一部分属于综合题，难度较大，涉及的知识面也较广，富于变化，带有一定的灵活性和技巧性。
中学数学教材中的习题一般是条件充分、结论确定、解法典型、供巩固知识的练习用。这些习题是为数学教学和日常训练等设计的，适合于学习知识、训练技能。而“问题”不仅包括教科书上的习题，也应包括那些来自实际的问题；不仅应包括“单纯练习题式的问题(routine problems)”，也应包括“非单纯练习题式的问题(non-routine problems)”；不仅应包括条件充分、结论确定的问题，也应包括条件不充分、结论不确定的开放性问题和具有探索性的问题。“问题”适合于学习发现和探究的技巧，适合于进行数学的原始发现以及学习如何学。因此，两者的外延、所要达到的学习目的大不相同。
虽然习题与“问题”有一定的区别，但并不否认习题在数学教学中的作用。为了使学生理解数学概念、定理、法则，全面系统地掌握数学知识，提高解题的技能、技巧，习题有着不可取代的作用。但是，为了培养学生的创新精神和实践能力，有必要挖掘数学中的“好问题”
（3）问题解决
“问题解决”的含义是什么？不同学者和文件的解释并不统一，甚至同一文件中也有不同的提法。比较典型的观点可归纳为以下5种：
①问题解决是心理活动，指的是“人们在日常生活和社会实践中，面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。”(邵瑞珍，1982)
②问题解决是过程。“问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程”。(NCSM《21世纪的数学基础》，1988) 这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
③问题解决是教学类型。“在英国，教师们还远没有将‘问题解决'的活动形式看作教或学的类型。他们倾向于将其看成课程附加的东西。”“应将‘问题解决'作为课程论的重要组成部分。” (Cockcroft报告，1982)
④问题解决是目的。美国全国数学管理者大会（NCSM）在《21世纪的数学基础》(1988)中认为“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。“20世纪80年代以来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的主要目的之一。”（E、A Silver）
⑤问题解决是能力。“那种把数学用之于各种情况的能力，叫做问题解决。”（英国Cockcroft报告，1982） 美国全国数学管理者大会(NGM)把解决问题的能力列为10项基本技能之首。重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。
上述各种解释，在形成上似乎并不一致，但是我们应看到它们所强调的共同的东西，即①问题解决不应仅仅理解为一种具体的技能，它是所有学生必须具备的一种能力，人们无论从事何种实践活动都离不开它；②在问题解决的过程中，需要用到分析、综合、抽象、概括、想象等多种智力活动，对于人的发展有着重要作用。③ “问题解决”在教学中为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。所以，应该是数学教育所体现的一条主线。
而对于学生来说，“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识，并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。
因此，“问题解决”(Problem solving)比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解题”只注重结果、注重答案，而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程；问题解决能力发展的基础是虚心，是好奇和探究的态度，是进行试验和猜测的意向。因此，在数学教学中应该注意：(1)给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的问题情景；（2）从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置；（3）大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要时可给一些提示，并适当延长时间；（4）讨论各种成功的解法，如果可能的话，和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。
