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位置：第六章第三节  

例5  做数学实验

实验名称：浪费了的水。

实验目的：测量一个漏水的纸杯在10秒钟内流掉的水的体积，并以此为依据预测一个没拧紧的水龙头一个月将会浪费多少水。

实验器材：：一个纸杯、一颗钉子或回形针、一个量筒、一只秒表。

实验步骤：……

二是通过课堂观察等方式考察学生的学习过程。新课程强调学生学会思考的方法，培养学生的情感与态度。如，利用学生气质观察表可以从如下几个方面评价学生的数学情感态度等方面的表现：

应用数学的信心；做数学题的灵活性；坚持完成数学作业；做数学题的好奇心；帮助其他人的记录；用多种方法解决问题；在小组中所起的作用；清晰地表达自己的想法；当他人提出一个令人信服的论点反驳自己使，能反思自己的观点

对学生学习过程听参与，在学习过程中表现的对数学的态度等，也需要通过适应的方式进行考察。比如，对合作学习过程的考察，就应当体现过程性评价，既要考察小组的整体表现，也要考察每一个学生在小组中的表现。既有学生自己的评价，也有小组中同学之间的评价。小组合作学习增加了学生参与学习、动手操作和表达自己看法的机会，并且在小组合作学习的过程中，学生的表现也最自然、最真实。教师可以通过观察各个小组的合作氛围和每个学生的思维过程来评价学生的参与和态度，小组成员也能够在合作和交流的过程中进行自评和互评，促进每个小组成员的进步。

例6  测量教学楼高度

第一步，分组。讨论共有几种测量教学楼高度的方法。

第二步，小组分工。分别用第一步中讨论得出的方法，比如直接测量整个楼的高度，测量每

层楼的高度和用镜面反射的方法测量等。

第三步，讨论比较上述各种测量方法，找出最好的测量方法。

第四步，推选代表在全班介绍解决这一问题的过程和结论。

在对解决上述测量问题的评价时，

首先要关注学生参与测量活动的主动性、自觉性，以及与其他小组成员合作的情况；

其次评价学生对测量楼房高度的方法的设计和工具的选择；

第三， 要考察在测量中学生运用方法和工具的熟练性；

第四，评价学生能否积极思考用多种方法进行测量，是否能比较各种不同方法的优劣；

第五，能否用数学的语言将自己的想法告诉同学；能否认真听取别人对这个问题的解释，并判断他们的合理性；第六能否提出新颖的想法；能否提出与这个问题关的新的问题等。

三是学生成长过程的评价。学生数学素养的提高不是一蹴而就的，需要有一个过程才能表现出来，所以只凭一次考试和一次观察不足以了解学生成长的全貌。因此，需要积累反映学生进步和成长过程的资料作为评价学生整体发展的依据。因此，成长记录、数学日记等评价方式，对于比较全面地了解学生在一段时间的成长与发展是必要的。这也是过程评价的一个重要组成部分。

数学成长记录袋可以包含以下内容：

(1)对于开放问题的解答——不仅是干净的图画，而要表现原创性与不寻常的程序；
    (2)团体计划的报告，含有对于个人贡献的记载；

(3)与数学有关之其他作业;

(4)数学的自传;

(5)教师所完成的检核表

(6)学生每周的最得意的一次作业

(7)表示学生改正错误与错误概念的报告（作业）;

(8)学生在操作具体物、数学模型或立体图形时被拍摄的照片;

(9)学生所想出来的问题，无论有没有解答；

(10)学生的艺术作品，如线的设计、坐标图、地图等；

(11)学生日记的摘登；

(12)学生在一复杂数学题目的草稿、协作、图解、图画等等；

(13)教师对学生活动的描述——对于学生理解数学概念或关系等的描述。

2、用恰当的方式评价学生基础知识和基本技能

对数学基础知识和基本技能的评价历来受到普遍关注，也是传统评价中重点的评价内容。《标准》针对以往过分强调知识与技能评价的倾向，提出用恰当的方式评价学生的基础知识和基本技能的理解和掌握。评价时应遵循《标准》的基本理念，以课程目标规定的每一学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。所谓恰当的评价至少应当包含两个含义。一是评价时应将学段目标作为这一学段结束时学生应达到的目标来评价，而不是某一个具体内容结束之后每一个学生都应立即达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到目标的要求。如对一些运算技能掌握情况的评价，多数学生可能在单元或学期结束时达到规定的熟练程度，有些学生可能要经过一段时间的学习和训练才能达到这一要求。二是评价方法要恰当，提倡在具体的情境中，在解决综合性的问题中，考查学生理解概念的水平和运用技能的程度。下面的几个例子可供我们在评价知识与技能时参考。