位置：第六章第五节
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第五节 国外中学数学教育评价简介 |
英国的笔试评价有自己的一些特点：
1） 强调问题背景，将数学隐含在学生觉得具体而有意义的背景中，这在心理学中有重要意义，但要发现并使用适合考生，又能很快被其理解的背景不太容易，因此，在命题时发动了一批教师，集思广益。
2） 使用区别对待的考卷。Cockcroft报告中强调了根据学生的失败表现把他们分等级的考试的负面影响。因此采用了一组考纲一组考卷的形式，按深度和难度的增加排成系列，学生可自愿选择。
3） 使用理解性考卷，即考生阅读数学文章，然后回答问题，这些问题考察他们对数学的理解，有的要求他们推广或提出更进一步的观点。这种形式不是要把学生圈在考纲内容上，旨在开放数学学习，增进学生动脑筋阅读数学的能力，开阔数学视野。
对于笔试中不适合评价的技能和过程，英国采用大型作业题形式测评。
1) 开放题：a)实际的或应用的题，要求学生将数学应用于现实生活问题。
例：买东西，“你们家在哪里买食品？这个决定明智吗？”
b)研究题，要求学生从本质上探究数学的问题。
例：增长的菱形，“在这个图形中有几个菱形？研究下图。”
对于这些开放题的评价是按其研究过程制定的评价标准：
a) 实际题：辨识：分析，计划
实施：建立模型，试验/发问，取样/收集，测量，处理数据，表达，检验/优化
回顾：形成一种解答，交流，解释，修改
b) 研究题：辨识：发问/推广，计划，开始/化简
实施：系统地工作，分类，符号化/记录，猜测/一般化，检验/证明
回顾：小结，交流，推广
2）心算测验：在英国笔试中，计算器是随便使用的，因此“普通中等教育证书”教学大纲中设有一些心算测验，测试估计、空间想象，甚至是代数。
例：估计100°的正弦值；
半圆的周长公式是πr+2r，对起因式分解。
但对于是否允许学生动手作些记号，有很大争议。
3）口头评价：普遍认为讨论是数学活动中的必不可少的一部分，因此把“交流”定为评价标准之一。采取有书面材料的访谈方式受到广大师生的欢迎，但花费时间过长，大多学校行不通，而且口头评价不易于标准化，特别是与学生讨论时要做出正确评价很难做到。
二、澳大利亚中学数学教育评价最新发展
在此，我们仅从澳大利亚昆士兰州中学评价系统中概览澳大利亚的教育评价情况。
昆士兰州中学有两套评价系统：
（一） 校本评价系统
校本评价系统是一种内部的，单课程的，以校为本的评价系统，其目的是为了证实学生的成绩确实符合教学大纲所规定掌握的知识能力要求，它又包括：
１、目标参照性评价，它强调是否达到已定标准，由终结性评价及形成性评价组成。
２、毕业评价，它是学校根据学生的知识和对课程原理及概念的理解程度以及学生在各种环境中的思维分析及操作能力进行过程而做出的决定一个学生最终学习成就水平的评价。
（二） 跨课程考试评价系统（QCS考试）
QCS考试是由昆士兰州管理的集中举行的全州性标准化考试（即反映在中学课程的能力基本要素），测试题是跨课程的综合性题目，其内容在极大部分学生的经验积累范围内，测试题较丰富，其水平适合于毕业年级学生应试者。考试由四套试卷，三种题型（多向选择、简答、扩写）组成。
（三）澳大利亚中学数学教育评价的一些新成果
1、数学教育评价中面谈法的运用
澳大利亚凯思里克大学（Catholic）的克拉克（Clarke）博士近年来研究了用面谈的方式评价学生在数学学习上的表现。他研究的重点是通过与学生单独的面对面地访谈了解学生面对具体问题时的表现，进而了解学生解决问题的思考过程，评价学生不同的思考方法，分析教师对学生的理解与认识，以期认识教师对学生以及学生学习数学的理解。
下面通过一个例子展示面谈法的具体运用：
餐馆的座位
具体题目：餐馆的座位
ａ）在一家餐馆里，餐桌都是能坐4人的方桌。当客人多于4个人时，餐馆老板就把桌子摆成一条线拼在一起，那么2张桌子拼在一起能坐6人。３张桌子拼在一起能坐几个人？（若学生能回答出８，则问如何得出；若回答不出，则让学生独立画图得出）
ｂ）完成下题
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拼成一行的桌子 |
１ |
２ |
３ |
４ |
10 |
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．．． |
ｎ |
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人数 |
４ |
６ |
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|
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18 |
24 |
．．． |
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ｍ |
① 已知桌子数，你能快速算出一共能坐多少人吗？
a、 用语句和图表达你的方法以便别人能理解。
b、 用数学符号表达这个关系
② 已知要坐的人数时，你将必须算出需要多少张桌子。（当有人向餐馆订餐时这种情况经常发生）
a、 如果你被告知订餐的人要坐在一张桌子上(只考虑恰好坐满的情况)，怎样算出需要多少张桌子？用语句和图解释你的方法。
ｂ、用数学符号表达这个关系。
（ 一个学生的高水平的反应是对初始情境和相反情境用符号形式表达出来，表格答案如下：
桌子数 1 2 3 4 10 8 11 n (m-2)/2
人数 4 6 8 10 22 18 24 2n+2 m
用符号形式表达如下：
Ｍ=ｎ×2+2 (ｍ－2)/2=Ｎ
