位置：第六章第五节
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第五节 国外中学数学教育评价简介 |
若学生能得此答案，请他说出思考过程
教师也发现，即使一些学生能在①题中得出一个一般规律，但他们在用符号表达第②题时可能会出现混淆现象。如下例
（１）ｎ×2＋2
（２） m/2=8-2=N
若发生这种情况，教师首先问学生为什么得出此结果，然后让学生对照表格验证答案，进而修改。）
教师们一致认为，通过从面谈中获得的资源，可以展示学生对于数学理解程度，如果没有这种一对一的范围较广的互动的特殊机会是不可能达到的。教师有如下发现：
（1）一些学生的表现要好于教师对他们在正规教学计划中的第一印象，一对一的情境和等待的时间是他们有机会去展示他们所知道的事情。
（2）可以发现一些在常规教学中很难发现的学生的缺点。
（3）对于那些平时比较沉默的学生（尤其是女孩），一对一的交往和真正的交谈使教师更深入的了解他们以及他们怎样去思考。
（4）学生在面谈中表现出愉悦与自信。无论他们在什么水平上进行数学运算，他们都可以完全享受与教师共有的时间、感受和机会。他们非常喜欢表现他们所能做的，喜欢数学、盼望数学、经历某一水平的成功。
同时面谈法对教师教学也用促进作用：
（1）更注重数学概念之间的联系以及把课堂数学应用于实际生活。
（2）更多使用开放题，为学生提供更大的挑战。
（3）更少强调规范的记录和规则，允许各种记录方式。
（4）基于任务(task)的评价法。
这种评价方法的内涵是：通过让学生完成各种具体丰富的任务，在学生完成任务过程中，可考察学生多方面的表现。这种方法在问题的性质、评价方式以及对评价的具体操作等方面不同于传统的纸笔测验方式。
这一评价方法的核心就是：选择和运用可操作性更强、更有评价特征的数学任务。因此任务的选择至关重要。这些评价任务应该与教学内容联系紧密，一般一项任务可产生多种结果，可为学生提供一系列应答的机会，它需要有充足的时间来完成并利于教师管理，能使所有学生都可从头直接参与，其解决方法多样，并且这种评价任务要使教师和学生关注各种数学活动，允许学生说明他们能够将所学概念建立起联系，以利于学生从老师那里得到必要的帮助。
基于任务的评价法更加关注学生学习数学过程中的特殊表现。在学生完成一项具体任务中可表现出对数学的兴趣、数学知识与技能以及思维创造能力，因为这些活动与学生的生活或现实生活有密切联系，使学生增加对数学学习的主动性，使学生更有效得学到有关内容和方法。与此同时，通过这种评价法，也可使教师从多角度了解学生数学学习的表现，对其表现做多方面的判断，包括其思维活动、对有关数学内容的理解掌握程度、数学创造能力、数学学习活动的参与程度以及对数学的情感和态度，从而更全面地评价学生的数学学习。
下面是评价任务的具体例子：
１、电话本中的姓名
评估活动说明
目的：引导学生估计，并学会估计大集合中数字个数的方法。尽管关注点在于估计和描述，但在学生的活动中也明显反映出对其他评估活动反应的方面，如列式计算、数列及数的关系等。
提供给学生只有格林名字的卷子。可以先进行一下初步的班级讨论以确定进行估计活动时什么方法是可接受的，什么方法是不可接受的。
评估指导
尽管这项活动是关于估计的，也不要仅仅基于估计的准确性考察学生的反应，更重要的是学生用于估计和计算的策略，以及他们能从估计中得出什么结论。这一水平上的学生不能数出所有名字，但可以通过数一列或一列的一部分而得出一个大约的数字。
一个高水平的反应将清晰、有效地展示每一步计算中的策略，并根据最初估计的准确性得出结论。例如，在看完一页电话簿后：
一名学生可能估计出一列中所有名字的数目（假设是100）；
假设每页有4列，则可估计每页总共有400个名字；
则估计一本总共有16×400个名字；
再按每个名字拨8个数字键计算，则可计算出拨打所有名字应按电话键的数目。
建议可深化该活动
作为一项附加活动，学生可以估计有多少他们自己姓名的电话号码，甚至可以在班级画一张图，为学生创造处理大数字的机会。
具体题目：电话本中的姓名
估计
不要用任何铅笔和纸进行计算而估计下列各题的答案，一旦写下答案，不要改。
ａ、麦尔伯恩的电话本中有16页是姓格林的。请估计一下电话本中能有多少位姓格林的（商业名字也计算在内）。你为什么这样估计？
ｂ、如果你打电话给这些格林，一共需要按多少个数字键。假设你第一次就接通了每个人的电话。
计算
计算下面各题答案
a、在合理的精确度内计算在麦尔伯恩的电话本中有多少位姓格林的。弄清楚你是怎样得出答案的。
B、如果给这些格林打电话，在合理的精确度内计算出应按下多少个数字键。假设你第一次就接通了每个人的电话，弄清楚你是怎样得出答案的。
你对自己的估计有什么评论？
２、分割三角形
评估任务说明
目的：展开先是整数然后是分数的面积的几何规则，并把这一规则表述为一般规律。这项数学活动的妙处在于把算术的一些方面（特别是表述一般规律和运算）与几何和面积相结合。
