若一维原子链是由质量不等的原子相间排列而成，则原子的振动又会出现新情况。为简便，这里考虑由两种不同原子构成的一维复式格子，相邻同种原子的距离为 2 a （ 2 a 为复式格子的晶格常数），如图 3-2-1 所示。 质量为m的原子位置序号为…，2n-1，2n+1，2n+3 …，质量为 M 的原子位置序号是：…， 2n-2，2n，2n+2…；这里我们假设M>m，类似于方程（3-2-1），得到

                           （ 3-2-1 ）

    若晶体有N个原胞，则有2N个方程，方程数等于晶体的自由度数。对于这组方程，仍然采用类似于式（3-1-12）的试探解，则有

                                            （ 3-2-2 ）

    即认为同种原子的振动相同，只有位相上存在差别，不同原子的振幅可以不同。把式（3-2-2）代入（3-2-1）式 中，可得

                              （ 3-2-3 ）

    这是一组齐次方程。若 A ， B 有非零解，则其系数行列式一定为零，即

                                 （ 3-2-4 ）

   由此可得出：

            （ 3-2-5 ）

   上式即为一维双原子晶格中格波的色散关系。