1．拉盖尔多项式

在区间(0，+∞)上带权的正交多项式

(15)

称拉盖尔多项式．它满足正交关系

和递推关系

                    (3.15)

2．爱尔米特多项式

在区间(一∞，+∞)上，对权函数所构成的正交多项式，称爱尔米特多项式，表达式为

                         (3.16)

它满足正交关系

和递推关系

                      (3.17)

练习3.2

1、利用切比雪夫多项式写出[0，1]上以为权的正交多项式的前三项：

2、利用勒让德多项式写出[0，1]上交多项式的前三项：

练习题答案

1.利用变换,由切比雪夫多项式得到[0,1]上关于权函数的正交多项式,其中: 2.利用变换,由勒让德多项式得到[1,3] 的正交多项式,其中: