习题
1．知观测数据：
X
1
2
3
4
Y
0.8
1.5
1.8
2.0
求最小二乘二次多项式
2．解矛盾方程组
3．求在[-1,1]上二次最佳平方逼近多项式
4．求在[1,2]上一次最佳平方逼近多项式
5．试用勒让德多项式表示函数
6．测得X的n个值，通常取平均值作为X的近似值，其理由是什么？
7．设为[a,b]上正交多项式，证明线性无关 。
习题答案
1．提示：
2．，
3．
4．利用变换,将化为[-1,1]上函数,计算
所以在[1,2]上一次最佳平方逼近多项式为：
5．设
则
所以
6．使得取最小值。
7．提示：设线性相关，则存在一组不全为0的系数使得
则由正交性得：
在[-1,1]上二次最佳平方逼近多项式
在[1,2]上一次最佳平方逼近多项式
，通常取平均值
作为X的近似值，其理由是什么？
为[a,b]上正交多项式，证明
线性无关 。
， 
,将
化为[-1,1]上函数
,计算
在[1,2]上一次最佳平方逼近多项式为：
使得
取最小值。
线性相关，则存在一组不全为0的系数使得
