乘幂法是求实方阵 A 按模最大特征值及相应的特征向量的一种迭代方法。它的基本思想是，先任取非零初始向量 ，然后作迭代序列 再根据 增大时， 各分量的变化规律，求出方阵 A 的按模最大的特征值及相应的特征向量。

先看一个实例

例1.  设矩阵

用特征方程容易求得 的两个特征值为

下面我们用乘幂法来计算，任取初始向量 ，计算向量序列

具体计算列表如下：

考虑两个相邻向量相应分量之比：

由上面计算看出，两个相邻向量相应分量之比值， 随着 的增大而趋向于一个固定值，并且此值恰好就是方阵 A 的按模最大的特征值。