 |
|||||
| |
|
|
|
当前位置：第7章>>第2节>>7.2.3
|
||||||
雅可比法的收敛性
|
||||||
为讨论方便，引入矩阵F范数
由式(7.8)知
所以
又因为
所以
由此可见，当 设经m次变换后已达到预给精度，即 运算终止。则由 若记 则有
 的次序化零的循环雅可比法；或者首先选阀值 ，然后按以上次序将 的元素化零，当所有 时，再选阀值 ，再依次将 的元素化零的限值雅可比法。
相关算法：求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法 练习 7.2 1. 用平面旋转变换，将矩阵
化为对角阵 . 2. 用雅可比法求矩阵
|
，并记
，其中
时，
，即
仍为正交阵
(7.10)
的第k列就是矩阵A对应
的特征向量。
的全部特征值与特征向量 
； 
； 