例题选讲 1
例题 1.1 导出瑞利-金斯和普朗克的黑体辐射公式。
解：黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动（共振）引起的，若振动频率为
，则单位体积内频率
到
之间的振动次数是
（1）
式中，
为光速，
为空腔的体积。
设
表示温度为
、频率为的本征振动的平均能量，
为相应的能量密度，则振动频率在
到
之间的能量为
（2）
消去等式两端的 ，于是得到
（3）
本征振动是简谐振动，由热力学与统计物理的能量均分定理可知，平均能量为
（4）
其中， 
为玻耳兹曼常数。将（4）式代入（3）式，立即得到瑞利-金斯的黑体辐射公式