再将上式代入（10）式，通过简单的微分运算得到
（14）
最后，将上式代入（3）式，得到普朗克黑体辐射公式
（15）
例题1.2
试由普朗克黑体辐射公式导出维恩位移公式。
解：利用普朗克能量密度分布取极大值的条件
（1）
可知
（2）
若令
（3）
则（2）式可简化为
（4）
整理之，有
（5）