显然，
是上述方程的一个解，它不满足物理要求，故将其弃之，此外，还有一个正解
，于是
（6）
而
（7）
将上式代入（6）式，得到
（8）
此即维恩位移公式。
例题1.3 利用普朗克的能量分布函数，证明辐射的总能量与绝对温度的四次方成正比，并求出比例常数。
证明：普朗克的辐射公式为
（1）
总能量是上式对频率
的积分，即
（2）
令
（3）
则（2）式化为
（4）
其中，被积函数可作如下变换，即