5.3
厄米多项式与线谐振子波函数
厄米方程
只有当
时，才有一个多项式解
其中，
称为厄米多项式，
。
厄米多项式的生成函数为
正交关系为
递推关系为
其它性质为
前几项为
线谐振子的能量本征值与相应的本征函数为
其中，
；
