当 
时， 
为
（11）
当 
时，
为
（12）
上式表示在无穷远处发现粒子的几率为零，说明该粒子的运动被束缚在一个有限的空间之中，称此 
描述的是一个束缚态。
例题2.2
若线谐振子处于第一激发态
求其坐标几率最大的位置。
解：可以验证波函数 
已经是归一化的。坐标几率密度为
（1）
利用坐标几率密度取极值的条件
（2）
知 
有五个极点，它们分别为
（3）
为了确定极大值，需要计算
的二阶导数
（4）
于是，有
（5）
（6）
（7）
最后，得到坐标几率密度的最大值为
（8）
；