以上为了说明方便，我们用粒子和伴随它的德布洛意波两个概念说明新的粒子性和新的波动性。实际上，粒子和伴随它的德布洛意波是一个统一的整体，这一新的整体具有部分经典意义下的粒子性，也具有部分经典意义下的波动性。对这一整体的性质正确概括是玻恩（Born,1926）作出的，他将德布洛意波解释为概率波。
2、概率波
玻恩对德布洛意波
的解释是，不论是德布洛意的物质波，还是薛定谔的波函数（见后）都不是什么实在的物理量的波动，只不过是描述粒子在空间的概率分布的概率波而已。即，
是概率波的波幅， 
是粒子时刻在点出现的概率密度。
因为是概率波，
所以其绝对振幅并不重要，相对振幅是有实际测量意义的，相对振幅决定了相对概率的大小。因为在整个空间中，找到粒子的概率必然是1，所以按这种解释，应该有
（2.1.1）
称为归一化的波函数。如果
没有归一化，那么显然可以重新定义一个波函数
,
,
如此
。由于平面波不是平方可积的
， （2.1.2）
所以不能将平面波归一，而将其归为δ函数。令
，我们有
，
（2.1.3）
。 （2.1.4）
20世纪80年代用电子全息术已能很好地完成电子双缝衍射实验，并证实了德布罗意假设。我们用电子双缝衍射实验解释概率波的物理意义。图2是打到荧光屏上的电子由少到多的四张图片。图3是这一实验的原理图。左边电子源A发射出单色（确定动量）电子，经过开有两条狭缝1和2的障碍板B后，落到右边的荧光屏C上。可以将电子束强度减弱到区分开每一个电子。到达屏C上的每个电子仅产生一个小光点。光点少的时候，看不出任何规律，长时间累积之后，大量光点会显示出相应的衍射图样。