一维
势为
（3.3.1）
.
函数性质（见附录3）。
，为势阱；
，为势垒。在
函数的诸多性质中，有一条需注意，就是
函数量纲。例如，由于
，因此以坐标 
为自变量的 
具有 
的量纲，（3.3.1）中的
应有（
）的量纲。质量为 
的粒子处于
位势中所满足的定态薛定谔方程为
（3.3.2）
是上述方程的奇点，在 
（ 
为一个小的正数）的邻域内，对上式作积分，得
（3.3.3）
考虑到波函数连续性
（3.3.4）
若令
，则由（3.3.3）得到在 
处波函数一阶导数的连接条件为
.
（3.3.5）
由上式可以清楚地看出，对于.
位势而言，除非 
，否则，函数的一阶导数是不连续的。
在
函数位阱中，质量为 
的粒子的定态薛定谔方程为
.
（3.3.6）
以.
为界，将位势分为两个区，则两个区域内的定态薛定谔方程为