（3.4.6）
将其代入（3.4.4）式，则可得到待定函数 
应满足的方程
（3.4.7）
因为方程无奇点，所以在常点 
的邻域， 
内，可将 
用 
的幂级数来展开，即
（3.4.8）
将上式代入方程（3.4.7），得
（3.4.9）
若令 
，代入上式第一项后，再将 
写成 
，则上式可改写成
（3.4.10）
为使上式成立，必须要求其系数为零，即
。
（3.4.11）
这是一个关于展开系数 
的递推公式。若已知 
，则可以依次求出所有偶数
的
，若已知 
，则可以依次求出所有奇数的
。于是，可以将
写成
（3.4.12）
其中， 
两个无穷级数分别为
（3.4.13）
对上述两个级数而言，相邻两项之比为
