（3.2.28）
适当选取相因子，可得归一化常数
（3.2.29）
归一化后，对应能量本征值 
对应的本征波函数为
（3.2.30）
由于 
与 
导致的能量本征值是相同的，导致的相应波函数也相同（仅差一常数－1），更简单地说， 
与 
实际上是同一个角度，故 
只取正整数即可。
最后，让我们来考察相邻能级间距的相对值 
随量子数
的变化。当量子数较小时，例如，若 
，则 
，当量子数很大时，例如，若 
，则 
。上述结果表明，此时的能级间距相对能级本身来说是非常小的，换句话说，能级可以视为连续的，即在所谓大量子数极限情况下，量子力学过渡为经典力学，此即玻尔的对应原理。
3、讨论
（1）、对称势阱和态的宇称
（3.2.18）式也可以按 的奇偶不同写为如下形式
（3.2.31）