1、几个例子
例1
重新得到一维体系在 
－表象中的波函数。
的本征方程是
。
其解为
。
任一状态波函数 
可用 
展开
，
。
这样我们又得到了坐标表象波函数。当然，现在要把 
理解为一列矩阵。
例2 一维体系在 
－表象中的动量本征波函数
在坐标表象中，动量算符 
的本征方程为
它的本征值及相应的本征波函数已经求出
(5.1.9)
状态 
可以展开为
(5.1.10)
其中，展开系数
(5.1.11)
以 
为矩阵元的列矩阵就是在动量表象中， 
状态的波函数，
就是在 
状态上，动量 
出现的概率幅。
例3
表象中动量本征函数
在动量表象中， 
。类似坐标算符的情况，我们有
，
(5.1.12)
在动量表象中，若任一状态 
可展开为，
(5.1.13)
其中，展开系数
(5.1.14)
(5.1.11)和(5.1.14)是同一的。我们将看到， 
与 
通过么正变换相联系，么正变换矩阵就是
。
例4
表象中 
的本征函数
，
(5.1.15)
。
(5.1.16)
例5
一维能量（设为分立谱）表象的波函数
设 
，任一状态波函数 
可向 
展开
(5.1.17)
(5.1.18)
这样，
在能量表象中的表示就是
。
(5.1.19)