§5.4
表象变换
将态矢量及算符从一个表象变换到另一个表象，称为表象变换。各种表象都是等同的，可以互相变换。
§5.4.1
基底的变换及么正矩阵
设厄米算符 
和 
的正交归一完备本征矢系分别为
和 
。它们都可以作为态矢量空间的基底。将基底 
向 
展开，有
(5.4.1)
其中，
(5.4.2)
以 
为矩阵元的矩阵
是将 变换为 的变换矩阵。将(5.4.1)用矩阵形式写出，有
。
(5.4.3)
由(5.4.2)及(5.4.3)可看出，矩阵
的第
列元素就是 的本征矢 向 本征矢 的展开系数，或说是 向 的投影。由这一性质可以方便的写出矩阵 。
将基底 
向
展开，有
。
(5.4.4)
由(5.4.4)可看出，矩阵
的第 
列元素就是 向 
展开的系数。由于
，
(5.4.5)
所以，
。
同样的，有
。
(5.4.6)
具有
及 性质的矩阵称为幺正矩阵。可见， 
是一个幺正矩阵。