例题7.7
设电子在均匀磁场 
中运动，其哈密顿算符为
,
试建立
所满足的运动方程,进而解出
，
已知，当 
时，
。
解：由定义知
（1）
式中，
（2）
同理可知，
（3）
由
知， 
，进而得到
（4）
此即算符 
的平均值满足的微分方程。对上式积分，得到
（5）
于是，有
（6）
比较等式两边可知
（7）
（8）
而由（3）式知
（9）
最后，利用初始条件定出常数
（10）
将其代入（7）－（9）式，得到
（11）
例题7.8
两个自旋为 
、固有磁矩分别为
和
的非全同粒子，处于均匀磁场
中。若它们之间的相互作用为 
，求体系的能量本征值和相应的本征矢。其中， 
为实常数。
解：由题意可知，可以不顾及空间自由度，体系的哈密顿算符为
（1）
为了计算方便，将哈密顿算符写成两部分，即
（2）
式中，
（3）
（4）