类似地得到 
的本征函数是
，
， （7.2.12）
的本征值 
的本征函数是
，
（7.2.13）
由于 
是单位矩阵乘以 
，所以上述这些本征函数也都是 的本征函数。这样，就在 
表象中求出了自旋算符 
及 
的本征函数。
显然， 
与 
是正交归一的，并构成完备集，对于 
与 
， 
与 
也是如此。本征函数封闭性关系是：
（7.2.14）
因此，任一个包含空间及自旋自由度的电子波函数（自旋波函数） 
都能向 
与 
展开，
（7.2.15a）
式中
（7.2.15b）
（7.2.15c）
（7.2.15d）
（7.2.15e）
当相互作用与自旋无关时，相应的薛定锷方程可分离变量，自旋波函数可写为
（7.2.16a）
的归一化此时应对空间自由度积分，并对自旋自由度求和，即，
（7.2.16b）