这里应该强调的是， 
虽然是
的本征态，但是
在
上的平均值并不等于它的本征值。原因在于：作为试探波函数的
中的
已经换成了变分参数 
，而位势中的 
。
在计算（8.4.41）式中的第二项时，需要利用静电学中的一个公式
（8.4.43）
式中，
为勒让德多项式。经过计算得到
（8.4.44）
将（8.4.42）与（8.4.44）式代入（8.4.41）式，得到
(8.4.45)
取
极值,
得
（8.4.46）
得到
（8.4.47）
将其代回（9.4.35）式，得到基态能量的近似值
（8.4.48）
基态能量的实验值大约为－78.62 
。近似的基态波函数为
（8.4.49）