§8.5
跃迁
§8.5.1 含时微扰
哈密顿算符与时间有关时，
能量不再是守恒量，因而薛定谔方程
（8.5.1）
这时不存在定态解。含时哈密顿将导致体系状态发生变化，即，由一种状态跃迁到另一种状态。这时的核心问题是求出跃迁振幅。由于（8.5.1）是时间的一阶微分方程，只要给定初始状态，就能确定任意时刻体系的状态。准确求解（8.5.1）就能得到跃迁振幅。但是，一般情况下，很难准确求解（8.5.1），为此，更实际的是找到求解（8.5.1）的近似方法。以下三种情况较容易求得近似解：
1.
可以写为
（8.5.2）
且
（8.5.3）
式中，
与时间无关，
（8.5.4）
2．
在很短的时间内从一种形式突变到另一种形式，而在其它时间 与
无关，这时可以用“突变近似法”讨论；
3．
随
的变化非常缓慢，这时可以用“浸渐近似法”讨论。
本节我们仅讨论第一种情况。
A．在
表象中求解含时薛定谔方程
由于
是完备集，（8.5.1）的、初始
处于
态的解
能向
展开。
（8.5.5）
代入（8.5.1）式，且以
作用于两边，得
（8.5.6）
其中
（8.5.7）
（8.5.8）
（8.5.6）是在
表象中的与时间相关的薛定谔方程。