例题8.5
设有一个一维非简谐振子，其哈密顿算符为
试以线谐振子的本征波函数
为试探波函数，用变分法求其基态能量的近似值。其中， 
为变分参数。
解：在试探波函数描述的状态下，能量的平均值
（1）
分别计算动能与势能的平均值
(2)
（3）
于是，有
（4）
再由极值条件
（5）
得到取极值的变分参数为
（6）
所以，基态能量的近似值为
（7）