1.2.3 数学建模的特点
在学习后续的建模实例时务请注意以下特点:
1. 数学建模不一定有唯一正确的答案。
这一点很要紧。事实上,一个实际问题拿来后,不同的人,不同的建模目的,不同的建模方法,不同的时间场合,不同的分析假设都可能导致完全不同的结果。因此,数学建模的结果无所谓“对”与“错”,但却有优与劣的区别,评价一个模型优劣的唯一标准是实践检验。
2. 数学建模没有统一的方法。
对同一个问题,各人因其特长和偏好等方面的差别,所采取的方法可以不同。使用近代数学方法建立的模型不一定就比采用初等数学方法建立的模型好,因为我们建模的目的是为了解决实际问题。
3. 模型的逼真性与可行性。
尽管人们总是希望模型尽可能逼近研究对象,但是一个非常逼真的模型在数学上通常是难于处理的,因而达不到通过建模解决实际问题的目的,即实用上不可行。因此,在建模时不必追求模型的完美无缺而只要符合实际问题的基本要求即可。
4. 模型的渐进性。
稍复杂一些的实际问题的建模通常不可能一次成功,往往要反复几次建模过程,包括由简到繁,也包括由繁到简,以期获得越来越满意的模型,这也符合人们认识问题的规律性。