有指导的发现学习：课堂教学案例

女教师米迪正在为六年级学生的“经线和纬线”一课做准备。如买一个大海滩球、找了一个旧网球、检查地图和地球仪等。

上课一开始，她让学生们指出在地图上他们所居住的位置。然后她说：“假如你在暑假旅行中结识了一些新朋友，你想向你的朋友们准确地描述你住在什么地方。你该怎么做？”

学生们提出了一些建议后，她问这些建议是否足够准确地指出他们所居住的确切位置。学生们经进一步讨论后得出的结论是"不能"。

她继续说："我们遇到了麻烦。我们想告诉我们的新朋友我们所居住的准确位置，但我们还没有一个合适的方法。让我们一起看看能否通过画图解决这个问题。"

她拿出海滩球和地球仪，让学生观察和比较。学生们在海滩球上确定了东、西、南、北诸方位后，她围绕球的中心画了一个圆圈，学生们把圆圈认作赤道。学生们在网球上做了同样的事情。

朱迪继续在海滩球上的赤道两侧画圆圈，然后说："现在，请大家比较一下这些线有什么共同点。"

“…它们都是平行的。”凯西自告奋勇地回答。

“继续说，凯西。你说‘平行’是什么意思？”朱迪鼓励道。

“…它们没有互相交叉。”凯西边解释边用手做示范。

“好的。”朱迪微笑着点点头。

“还有别的共同点吗？”朱迪问。

学生们又指出：“这些线都是东西方向的；当它们远离赤道时逐渐变短。”朱迪将这些共同点都写在黑板上后指出这些线叫做纬度线。

她继续用笔在海滩球上画上各条经度线，使海滩球布满了纵横交错的经纬线。

朱迪：“这些线与那些纬度线有何共同点？”

翠西亚：“…它们们都是绕着球画的。”

朱迪：“很好。还有别的吗？”

伊里欧特：“长度都一样。”

托马斯：“什么的长度？”

伊里欧特：“自上而下的线和那些交叉的平行线呗。”

朱迪：“我们刚才把那些平行线叫什么？”

伊里欧特：“纬度线。”

基米：“我们刚才说过它们逐渐变短……那么，它们又怎么会是同样的长度呢？”

塔巴沙：“我认为那些线（手指着经度线）更长些。”

朱迪：“我们怎样才能检验这些线的长度呢？”

基米：“我们可以测量这些线，比如用磁带或绳或别的什么东西。”

朱迪：“同学们认为基米的想法如何？”

同学们都同意这是个好主意。于是朱迪帮助提供了一些绳子并将绳子的一点按住在球的某一点，让基米测量球上的线的长度。测量后让学生们比较。

切瑞斯：“这些线一样长。”拿着两根经度线的绳。

尼克：“这些线不一样长。”拿着两根纬度线的绳。

当查看了所有测量后的绳子后，朱迪让学生们两两一组去总结他们的发现。学生们得出如下结论：

1.经度线逐渐远离赤道；纬度线与赤道的距离在各处都一样。

2.经度线都是同样长度；纬度线在赤道以北和赤道以南逐渐变短。

3.经度线在极地彼此交叉；经度线和纬度线在全球各处相互交叉。

朱迪继续问道：“现在，这些发现怎样帮助我们解决准确确定一个居住位置的问题？”在她的指导下，学生们得出结论说居住位置可以用线与线的交叉点来精确地标定。朱迪指出这是他们下一堂课要研究的主要问题。

(采自P·Eggen等，1997)