这个模型的基本思想是：模型认为金属中价电子在一个很弱的周期场中运动（如图 5-3-1 ），价电子的行为很

接近于自由电子，又与自由电子不同。这里的弱周期场设为 ，可以当作微扰来处理，即：

(1) 零级近似时，用势场平均值 代替弱周期场 V ( x ) ；

(2) 所谓弱周期场是指比较小的周期起伏 做为微扰处理。

为简单起见，我们讨论一维情况。

图 5-3-1 单电子的周期性势场

    零级近似下，电子只受到 作用，波动方程及电子波函数，电子能量分别为：

    ……………………………………（5-3-1）

    由于晶体不是无限长而是有限长 L ，因此波数 k 不能任意取值。当引入周期性边界条件，则 k 只能取下列值：

，这里 l 为整数