第二节 毕达哥拉斯学派
1．毕达哥拉斯及其学派
毕达哥拉斯（Pythagoras 约公元前580-500年）出生于伊奥尼亚海域的萨摩斯岛，其父是一名从事宝石雕刻的工匠，因此毕达哥拉斯出身于平民之家。他40岁时因为无法忍受波吕克拉底的僭主统治而移居到意大利南部的城邦克罗顿，他的活动主要是在40岁以后，也就是公元前六世纪的最后三十年间。这是南意大利的一个商业比较繁盛的城邦。毕达哥拉斯不仅是哲学家，也是数学家、天文学家和政治活动家。他在那里建立了一个兼具有政治、学术和宗教特征的秘密团体——毕达哥拉斯学派，以克罗顿为中心，在南意大利和西西里的许多城邦都有自己的分支组织。该团体也具有浓厚的宗教意识，把创始人加以神化，一切重要的思想和发现都归于创始人一个人。保持沉默和保守秘密不得外传，是他们最严格的戒律。直到时代变迁后，他们的学说才逐渐显露为世人所知。他们的政治活动有相当大的影响，曾经掌握了一些城邦的政权约二十年之久，后来在与当地政治势力斗争失败之后毕达哥拉斯就离开了那里。虽然他的一生都没有任何著作，但他的思想学说却在团体内部秘密传播，并从中衍生出一些的宗教信条和禁忌。这个学派人数很多，延续的时间也比较长，从公元前六世纪就开始了，他的弟子则分成了两个派别，一是恪守其信条的信条派，二是只从事学术研究的数理派，他们一直发展至公元前5世纪中叶时消失，一共存在了约两个世纪。
毕达哥拉斯学派是紧接在米利都学派之后出现的哲学团体，因为毕达哥拉斯中年时才去意大利，所以他的思想肯定受到米利都学派的影响。他们区别于米利都学派自然哲学家们的一个重要特点就是，他们最早在哲学思维中提出抽象的因素和范畴，用“非感觉的东西”作为本原来解释世界万物，开辟了一种说明世界的新方式。亚里士多德认为，这比自然理论更适合于较高的领域，至少是说明了社会精神事物的进步。这对于后来哲学的发展意义重大，巴门尼德的哲学就是跟随着这条抽象化的道路发展的。
毕达哥拉斯以数作为本原的哲学，也有可能和他作为新兴的工商业阶级的个人身份有关，随着商品货币经济的发展，除了物质财富，他开始更加关注寻求一种保持社会良好秩序和生活的最佳解决办法，关怀人生和灵魂的命运。赫拉克利特说毕达哥拉斯是西方哲学史上的第一个发明“爱智慧”即“哲学”这个用语的人，毕达哥拉斯把哲学，即爱智慧本身就理解为了一种新的生活态度，是人们选择的比追名逐利要好的一条生活道路。
2．数是万物的本原
毕达哥拉斯和他的学派的成员是欧洲最早的一批数学家，他们日常的科学活动就是进行数学研究，取得了很多的成绩。他们认为数和数、数和形、形和形之间的关系具有普遍的必然性。毕达哥拉斯学派还把数和数之间的关系、比例定式化，于是发现了一些很重要的公理。例如他们证明了直角三角形斜边的平方等于其他两边的平方的和，也就是著名的勾股定理。三角形内角和等于180°的定理和黄金分割的方法也都是他们发现的。
这些数学家们对这些数学规律进行哲学概括，认为数是先于自然中所有事物的东西，是万物形成的元素，即数是万物的本原。亚里士多德就此记载到：“毕达哥拉斯学派曾经从事数学的研究，并且第一个推进了这个知识部门。他们把全部时间用在这种研究上，进而认为数学的本原就是万物的本原。” 伊奥尼亚派的观点正好与他相反，他们认为世界的本原应该是单一的可变的物质，而毕达哥拉斯所说的数则是数量众多且永恒不变的。
毕达哥拉斯学派为什么说数是万物的本原呢？他们认为，首先，任何事物的性质都能归结为是数的规定性，“在数目中可以发现许多与存在事物以及自然过程中所产生的事物相似的特点，比在火、土、或水中找到的更多。” 意思就是说，数的规定性要比物理的属性更为普遍适用，每一个事物可以没有某一种的物理属性，但它却一定会有数的规定性。由此得知，万物的本原并不是具有某一种物理属性的物质或形态，如火、气、水、土等，而是数。毕达哥拉斯所说的数的规定性可以分为三种：一是数的比例关系，这决定了事物的结构和事物间的和谐与否；二是数的对立关系，例如有限的数与无限的数，偶数与奇数，直线与曲线等；三是数所代表的自然和社会属性。
其次，他们认为数是万物的本原，是因为数字是先于事物存在的，是组成事物的基本元素。因为一切事物都是具有几何结构的形状，而几何结构是可以和数字对应的，毕达哥拉斯学派力图用“一”基本数目来构造宇宙万物，他们认为，“万物的本质是一。从一产生出二，二是从属于一的不定的质料，一则是原因。从完满的一与不定的二中产生成各种数目；从数产生出点；从点产生出线；从线产生出面；从面产生出体；从体产生出感觉所及的一切形体，产生出四种元素：水、火、土、气。这四种元素以各种不同的方式互相转化，于是创造出有生命的、精神的、球形的世界，以地为中心，地也是球形的，在地面上住着人。” 亚里士多德反对这种观点，认为他混淆了抽象的数字概念和实在的物理事物。这的确是毕达哥拉斯这一理论的问题，因为他所说的点线面体构成的几何图形是没有物理属性的，这样一种纯属几何的结构是无法取代可感知物体的运动的。尽管如此，他的想法代表了最早的数学家看待和思考世界的方法，仍是值得世人肯定的。另一方面，毕达哥拉斯学派论证的方法其实是一种“逻辑在先论”。从逻辑上看，体确实是以面为前提的，面是以线为前提的，线是以点为前提的，但是却不能断言说在时间或是事实上点就先于线且创造了线，线就先于面且创造了面，面就先于体且创造了体。逻辑上的先后顺序和时间上的先后顺序是不能混为一谈的，所以毕达哥拉斯学派的这种论证方法显然又是客观唯心主义的。
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