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一、简答题
1.“ 空间与图形 ” 领域内容发生了哪些新变化？
2.“ 空间与图形 ” 领域教学改革的途径有哪些？
二、论述题
1 、结合实际,谈一谈如何在课堂教学中培养学生的 “ 空间观念 ” ？
2 、试举例说明如何为学生提供丰富的现实情景？
3 、根据“空间与图形”领域对教学的要求写一个相关的教案,说明如何体现了教学方法的改革。
三、案例分析题
根据学过的理论,分析下面的案例,试回答
• 案例中那些部分体现了“空间与图形”领域教学内容和教学方法改革的要求？
• 利用本章中的内容,对案例的进行教学评价
相似图形（五年级）
教学内容 ：自组织教材 —— 相似图形
教学目的 ：
1 ．初步认识相似图形,通过观察、操作、比较,探索并发现相似图形的规律。
2 ．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小,进一步体会图形的相似, 提高作图能力,发展空间观念。
3 ．提高 “ 学数学、用数学 ” 的意识。
教学过程 ：
一．创设情境,引出课题
教师先后出示一大一小的两幅中国地图,问学生： “ 这是什么？ ” 学生都异口同声地回答说是中国地图。
教师又问： “ 两幅地图,一幅这么小,一幅那么大,为什么你们都一眼看出是中国地图呢？ ”
学生说： “ 虽然它们大小不同,但形状相同,都像一只雄鸡的样子,所以我们一看就知道是中国地图。 ”
教师说明：像这样大小不同但形状相同的两个图形,叫做相似图形。你还能在日常生活中举出这样的例子吗？
学生举例说明,如：同一张底片可以冲洗出不同尺寸的相片、同样的字体可以选择不同的字号、利用投影仪、放大镜、望远镜、显微镜等可以看到放大了的但形状不变的图形 ……
教师：为什么相似图形大小改变了形状不会改变呢？这节课我们就来研究相似图形。（板书课题：相似图形）
二．联系实际,探索规律
1 ．绘制学校操场平面图。
（ 1 ） 教师：学校运动会马上就要召开了,学校需要画出操场平面图来进行场地规划。已知操场是一个长方形,长约 80 米 ,宽约 40 米 ,你能按实际距离把操场的平面图画到一张边长为 18 厘米 的正方形纸上吗？
（ 2 ）独立绘图后汇报交流。教师让学生上台展示出自己的画法,并说出图上长和宽的数据,计算出比例尺。如：
16cm 10cm 8cm
比例尺： 1 ： 500 1 ： 800 1 ： 1000
通过交流,学生发现可以有多种画法。
（ 3 ）讨论：怎样画才能确保平面图画得准确呢？
只要长和宽都缩小相同的倍数,也就是把长和宽按一定的比例缩小画在纸上,就能准确地画出操场的平面图。
教师进一步说明：像这样按一定的比例缩小或放大的图形是相似的。
2 ．在方格纸上画相似图形。
让学生把方格纸上的三角形、平行四边形、梯形、圆形等简单图形按一定的比例放大或缩小,画出他们的相似图形。通过作图,使学生进一步体会图形的相似。
3 ．观察、操作、比较,探索相似图形的规律。
教师让学生从平面图中,任选两个相似图形,观察、思考：两个相似图形有什么特征呢？
学生通过量一量、算一算、比一比,发现：相似图形对应的角大小相等；每个图形各边之间的关系始终不变；两个相似图形对应的边的比都相等。这样,学生明白了两个相似图形为什么大小不同而形状相同的原因,初步感受到相似图形的特征和规律。
三．运用数学,解决问题
1 ．长老的身高
（课件演示）一休是个非常爱动脑筋的孩子。有一天,在傍晚的夕阳下,一休在陪长老散步。一休看着地上自己和长老的影子,觉得很好玩,说： “ 您看您的影子这么长,我的影子这么短,什么时候我也能长到您这么高？ ” 长老看了看一休问： “ 你身高多少？ ” 一休回答说： “115 厘米。 ” 长老说： “ 如果不准你在脚下垫东西,你能量出我的身高吗？ ” 一休抬头看了看长老,伸手比画了一下,还差很远才能摸到长老的头顶,看来还真得动动脑筋才行。聪明的一休不一会儿就想出了一个好办法,同学们,你们知道一休是怎样量的吗？
学生先独立思考,再分组讨论、交流,小组合作制定方案,最后全班汇报,汇报时要求说出道理。
学生可能会想出多种方案,如：
（ 1 ）一休与师傅并排站着,看各自的影子落在哪儿,分别量出两个的影子长度,利用相似形的规律算出长老的身高。如图（一）
（ 2 ）一休与师傅并排站着,他们的身影投在墙上,一休扶着长老一步步地后退,直到一休的影子完全落在地上为止,然后只要量出墙上剩下长老影子的长度,再加上 115 厘米 ,就是长老的身高。如图（二）
2 ．课后实践作业：选一棵树或一幢高楼,巧妙地量出它的高度。 |