授   课   者：鲍威尔副教授 · 美国

教学内容 : 求一个数的几分之几。  

学   生 : 北京育才学校四年级。  

组织形式 : 分组教学，每组 4-5 人，围坐课桌旁。  

材   料 : 每组配有白、黄、橙色奎逊纳彩色术棒若干 ( 如图 ) 。每人一块小黑板。

教学过程 : 

每桌上放有一些木条，让学生按小组坐好自由摆弄木条，约 5 分钟后教师开始提问。  

师 : 桌上这些木条，你们能看出些什么 ? 

生 : 这些木条都是六面体。其中有二种是长方体，另一种是正方体。表面都是平的。  

生 2: 二根黄木条等于一根橙色木条。 10 个白木块等于一根橙色木条。  

师 : 还看到什么 ? 

生 : 共三种颜色，白色、黄色、橙色。  

生 2: 一根黄木条等于 5 个白木块。  

师 : 都同意吗 ? 如果同意的话，就用木条把它表示出来。随后教师叫其中的一个学生将所摆的木条举起来 : 

问大家是否都同意，学生齐声回答 :“ 同意。 ” 

师 : 如果把两根黄木条连接起来，多少自木块与它相等 ? 

生 : 用 10 个白木块连接起来与两根黄木条相等。，

师 : 大家同意吗 ?( 答 : 同意。 ) 这 时 老师告诉学生，把两根本条连接起来叫 “ 列车 ” 。  

师 : 如果把一个自木块看作 “1”, 一根黄木条叫几 ? 一根橙木条叫几 ? 

生 : 黄木条是 5 。橙色木条是 10 。  

师 : 二根黄木条所组成的 “ 列车 ” 叫几 ? 为什么 ? 

生 :“ 列车 ” 是 10, 因为一根黄木条是 5, 二根就是 10 。  

师 : 几个 5 可以组成 10? 

生 : 二个 5 可以组成 10 。

师 : 我们可以说一个 5 是 10 的一半，能看到吗 ? 请一个学生将木条举起来，如图。  
师： 10 的两个一半是多少 ? 从 “ 列车 ” 中可看到吗 ? 

生： 10 的两个一半是 10 。  

师： 10 的一半，再加 10 的一半是多少 ? 

生：是 10 。  

师：大家用三个黄木条组成一个 “ 列车 ” 。问：这个 “ 列车 ” 是多少 ? 怎么知道的 ? 

生：这个 “ 列车 ” 是 15, 因为一根黄木条是 5, 三根黄木条就是 15 。

1/3  师：指出这个 “ 列车 ”( 指三根黄木条组成的 ) 的三分之一是多少 ?

生：（用手指 “ 列车 ” ）它的   是 5 。

2/3  师： 15 的   是多少 ?

2/3  生： 15 的   是 10 。

3/3  3/3  师： 15 的   是多少 ?

生： 15 的   是 15 。

2/3  1/3   师： 15 的   加 15 的   是多少 ? 

1/3  1/3  2/3   生： 15 的   加 15 的   还是 15 。

2/3   师：你怎么知道的 ?

生：因为 15 的   是 5,15 的   是 10，5+10=15 。  

师：用 4 根黄木条组成一个 “ 列车 ” 是多少 ? 

生：这个 “ 列车 ” 是 20 。 4 个 5 是 20 。  

师：几根橙木条组成的 “ 列车 ” 跟它相等 ? 

生： 2 根橙木条跟它相等。  

师：一根橙木条怎么说 ? 

生：一根橙木条是 10 个白木块。

1/2   师：还有没有别的说法 ?

生：一个橙木条是 20 的  

师：还有别的说法吗 ? 

生：一个橙木条是 2 个黄木条。  

师：还有别的说法吗 ? 

生：一个橙木条是 10 的两个一半。  

师 :  还有没有别的说法 ? 

生：白木条的 10 倍是一个橙木条。

1/4   师：看 4 个黄木条组成的 “ 列车 ” 。一个黄木条还可以怎么说 ?

生：一个黄木条是 20 的。

3/4  3/4  3/4   师： 20 的   是多少 ?

1/3   生： 20 的   是 15 。

1/3  3/4   师： 20 的   减去 15 是多少 ?

1/4  1/4   生：是 10 。因为 20 的    是 15，15 的    是 5，15 减 5 等于 10 。

师：现在大家闭上眼睛，想一个由 4 根黄木条组成的 “ 列车 ” 。 20 的    加 20 的    是多少 ? 

生：是 10 。

3/4  3/4   师： 20 的     减去 10 的一半是多少 ? 

生： 20 的     减去 10 的一半是 10 。

1/4  1/3  1/4  1/4  1/3  1/3   师：睁开眼睛。 ( 每人发一根粉笔。出示小黑板： 15× =5 这表示 15 的    等于 5, 书写方法就是这样 ) 。下面在自己的小黑板上写 20 的    是多少 ? 能写在黑板上吗 ? 写完举起来。每个学生在黑板上写出算式 20×  =5 ）  

师：能写出 15 的    等于 20 的   吗 ? 

1/4  1/3   （学生在黑板上写出 15×  =20×   ）

4/4  3/4  2/4  1/4  1/4  1/4   生：摆出由 4 个黄木条组成的 “ 列车 ”, 你能写出哪些式子 ?( 学生在小黑板上迅速写出一些算式。所有学生都能写出 20× =5，20×  =10，20× =15，20×  =20 。还有学生写 5 、 6 个算式。共计 9 种不同的算式。个别学生有错误。 ) 

师：外边有 20 辆自行车，它的   是多少 ? 

1/3   生：它的   是 5 辆。

师：有 15 个苹果，要买 10 个的一半，再 15 个的，共买多少个苹果 ? 

生：共买 10 个苹果。

1/3   师：怎么知道的 ?

生： 10 的一半是 5,15 的    是 5，5 加 5 等于 10 。  

师：谢谢大家，你们学得很好 ……