华中师范大学   姜乐仁

一、

    1980年，我们从我国小学教育的实际出发 ，以启发式教学论思想为指导、小学数学教学大纲为依据、采用系统科学方法，进行了旨在提高我国小学数学教育质量 ，促进小学数学教育科学发展的教改实验，迄今已进入第九个年头。
    在湖北省武汉市有关单位的支持与通力合作下，通过八年多的共同努力，我们编辑出版了整套小学数学实验教材《实验数学》（1—12 册）（湖北科技出版社）、课外读物《小学数学课外读本》（1—10 册）（湖北人民出版社） ，以及和教改实验配套的《〈实验数学〉使用说明》（上、中、下册）、《小学数学启发式教学实验文选（第一集）》等有关教改实验参考资料。举办和组织了有数千人次参加的师资培训班和咨询服务工作。实验研究成果在全国二十七个省、市、自治区的许多学校得到了广泛应用。采用《实验数学》进行教学的班级 ，教学质量普遍得到提高。实验班由1986 年的 20 多个，发展到1987 年的 200 多个，并有逐步增多的势头。
实验坚持八年，获得了预期成果和社会效益，受到国家教委、同行专家的关注以及学校师生、家长的好评和欢迎。

二、
     根据实验的指导思想、目的和方法，我们首先从教材改革开始。教材编写总的方针是保证两基、适当提高、启迪思维、培养智能。其特点是：

     （一）保证两基、发展智能。教材强调学科的基本结构 ，在保证学生按照以现行教学大纲要求获得小学数学基础知识、基本技能的基础上，力求使教材能促进知识和智力的同步发展 ，使教材身具有启发性。

     （二）寓教法学法于教材之中。按照教学规律编排教材,使教材具有可读性 ，便于普通的教师、普遍的家长、普通的学生用教材进行教、辅、学活动，具体做法是：

    1.  按课时、小节、单元编排教材 ，标明小课题，指出 “ 教 ” 和 “ 学 ” 的基本要求、方式和方法；

    2.  设置准备性知识 ，为教学新课合理提供铺垫；

    3 ．知识结构、跨度适当 ，从小步到大步，从展开到浓缩；

    4 ．利用边注、旁注阐述教材；

    5 ．教学内容编排，反映数学过程和方法 ，反映思维过程和方法，从按步思维逐步过渡到灵活思维；

    6 ．充分发挥插图、拼音文字的功能。书面语言的表述 ，要为不同年龄阶段的儿童创造直接读懂的条件；

    7 ．及时强化和反馈 ，有些作业，可以直接利用课本来做，有些问题，附有答案；

    8 ．可由师生共同得出的结论 ，教材 - 般不直接给出，但在 “ 数学园地 ” 中可以找到。

    ( 三 ) 精心选择和配置各种例题和习题。小学数学教学内容主要是以一系列的例题和习题的形式呈现的。

     一个课时、小节或单元的实验教材,一般有如单元的实验教材 ，一般有如下五种情况：

    1 ．准备题    为学习新谋而编排的准备题或有关学习材料、学习方法指导。为学习新知识起着铺路搭桥、化难为易、化繁为简、推陈出新的作用而编排的习题。

    2 ．标准题    为学习数学知识、形成概念、理解意义、性质、公式、计算法则而编排的、具有标准化、典型性的题目 ，起着启发、典型引路，闻一知十的作用。这就是通常所说的例题。

    3 ．复现题    为巩固新知识 ，及时强化而安排的模仿性习题。促进理解和掌握并为形成知识的正迁移创造条件同时，起到效果回收、信息反馈的作用。

    4 ．变式题    为训练思维的灵活性 ，培养和发展智能而安排的具有开放性的习题。这种题保留了标准题、复习题的某些本质特征,改变了非本质特征以 “ 新 ” 的面貌出现的习题,旨在防止僵化和机械套用的毛病。

    5 ．综合题   为实际运用知识的各种练习、复习题,旨在进一步巩固知识 ，培养分析问题、解决问题的能力，选题从单一到综合。

     五种基本形式并序列化了的题类 ，构建了实验教材系统，在处理各类习题时，教材还注意了〈1 〉形式多样，引起头飞趣，(2) 与 . 各门学科知识的密切联系 ，〈 3 〉应用题取材于现实生活、生产、再 . 学技术的实际 s 〈 4 〉为学生从事实践活动、培养动手能力创造缉 . 件 ，提出要求。

    ( 四 ) 面向全体、因材施教、具有弹性。教材首先要保证学生达到大纲的统一要求 ，同时，根据学科特点和学生智能发展的差异，适当安排了一些选习内容，并在课本上用 “*” 号标明,不作统一要求。选习内容 ，主要是从纵横向拓宽知识面，发展思维,而不是从纵向加深和超前性学习。

    ( 五 ) 课内为主、课外为辅、课内外有机结合、相互促进。教材注意非智力因素的相互渗透与促进。教材内容丰富多采,编排形式生动活泼 ，图文并茂。还大胆地把一些儿歌、顺口溜、游戏、比赛引进了教材，改变了传统教材那幅板着面孔的格调,使学生学习起来 ，情趣盎然、轻松愉快。

     为此，教材紧密结合课内的学习编入了课外学习的资料。内容有： ① 关于数学家的故事； ② 关于数学理论和数学知识； ③ 关于学习方法 ，思维训练题； ④ 趣味数学等。

    “ 课外数学 ” ,原单行本 ，后来采用《数学园地》的形式版《实验数学》时，编入教材相应的章节之后。

三、

     教材改革与教法同步进行。使用实验教材必须要有与教材相适应的方法,要改变传统的注入式,实行启发式。（一）   教法改革的指导思想和原则。

     我们没有把启发式当作一种单纯的方法和形式 ，而首先是看教学论思想，因而提出了作为教学的宏观指导。但启发式也有方法问题，教学实践表明，方法和形式应是多种多样 ，相互配合、交替使用的。所以，作为方法来说，微观要搞活。几年的实践，我们把实行启发式，概括为三为主，两结合 ，一核心。即

    1 ．   以学生为主体 ，教材为学习主要依据，教师起主导作用

    2 ．   课内课外结合 ，开设课外数学课；个别施教和面向全体相结合,注意因材施教；

    3 ．   以培养和发展数学思维 ，数学智能为核心。重点是分析问题和解决问题能力的培养。

    ( 二 )  改革课堂结构。

     我们把改革课堂结构 ，作为教法改革的突破口。

     传统的课型，是与传统的教学以传授知识 ，巩固知识为主旨的模式相适应的。实行启发式教学，必须要有与启发式教学思想相适应的教学结构。

     人们把启发式教学结构看做一个动态系统。是一个运动、变化着的 ，从无序到有序的发展变化的系统。根据这个认识和几年的实践,我们提出了以准备，诱发、释疑、转化、应用为基本要素结构。以各基本要素有机结合、统一的动态结构系统 ，取代 “ 五环节 ” 单一的课堂结构。

    ( 三 )  启发式的关键在于调动学习者的主动性和积极性

     首先,要把学生真正当做学习的主体,相信学生都能学好,培养学生浓厚的学习兴趣,良好的学习习惯；明确学习目的。

     第二,要让每个学生弄懂每一部分知识,不使掉队,出现了差距,及时赶上；学习材料,难易适度,拾级而上,有坡度,高而可攀。

     第三,以表扬为主,批评为辅。

    ( 四 ) 启发式的核心在于培养和发展学习者的智能。

     首先，抓好学习能力的培养。鼓励学生主动探索和独立获取知识 ，充分利用《实验数学》的优越性，不断提高学生阅读的水平，发展观察、思维能力。

     第二，强调操作能力的培养 ，手的运动，促进思维和脑力灵活，从一年级开始，就要严格要求手脑并用。教师精讲，学生勤练，当堂作业当堂练。

     第三，采用适当的方法 ，激发思考。不同的教学内容、目的和学生对象，采用不同的方式方法。如设问、激疑、类比，联想、推理、判断等都有助于引导学习。

     第四，训练思维,培养学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性等优良的思维素质 ，要结合知识的教学来进行。

四、

     小学数学启发式教改实验坚持了八年 ，获得了初步成果和社会效益。原因有三：

     其一、实验的普及型。从实际出发 ，有较强适应性，符合当前我国小学的实际情况，有利于解决提高教学质量与当前教师水平不高的矛盾。因而，在实验班的影响下 ，促进了普通班的教改。既没有教育行政部门的指示，也没有教研业务部门的布置,而是实验本身的特点吸引了广大教师。

     其二、实验的综合型。实验不单从某一方面进行改革,而是从教育思想、教材、教学方法等多方面进行的综合整体改革,提高了实验的功能和效益。

     其三、实验的协作型。采取大、中、小学理论工作者与实际工作者相结合的方式。使实验既有理论指导 ，又有实践基础，保证了成果的适用性，避免了实践的盲目性。八年的教改实践还只是一个起步，需要巩固、完善、发展和提高。这就是我们今后的任务。