纯理念群体 —— 严格训导派与技术实用主义
一、严格训导派
A. 作为严格训导派的新右派
我希望确证，二元绝对主义可勾画英国新右派所持的观念，新右派代表现代严格训导派 (Williams,1961)." 新右派 " 是激进的保守派 ,Margaret Thatcher 以及 80 年代英国保守党政府中带有这种思想的人都属于 " 新右派 ". 右派政府的智囊成员和强硬派成员之联盟可看作新右派力量的有力代言人 (Godon,1989).[1] 对于新右派的知识、道德价值以及社会关系的观点，其特征可用二元绝对主义来勾画 . 根据这个观点，知识 ( 包括数学 ) 由权威去粗存精确定下来 . 道德价值同样呈二元结构，如对与错、好与坏，并且也由权威确定 . 我们所处社会中的多种文化传统价值和道德观念受权威统治主义的制约，最典型的是维多利亚价值观和新教徒劳动观 . 这些观念视劳动、勤勉、节俭、约束、责任、自责和自理为高尚道德 (Himmelfarb,1987). 因此，道德二元论看来，这些即是合乎需求的良好道德 . 相反，玩乐、放任、自崇、随意和依赖统统是卑劣道德 .
这些价值也与对人类及社会关系的看法相关 . 由于权威的偏爱和耶稣基督的某些传统价值，诞生了人类等级观 - 从高尚 ( 挨近上帝 ) 的顶极到卑贱的底限 .[2] 这便是中世纪人们公认的 " 环环人链 " 价值模式，至今它的影响依然存在 (Lovejoy,1953). 人链价值认为人从根本上不平等，还认为社会地位和道德价值等同 . 该价值观视儿童为低劣或至少本能上易犯错误，这都是带有道德涵义的，其涵义尤其针对下层阶级的儿童 . 这种观点的另一影响是，只相信、赞同相同观点者 ( 我们中之一员 ),[3] 而拒斥非赞同者 ( 他们 ).
二元绝对主义观是保守主义的，因为它认为社会阶层和阶级是固有的，代表事物的正常秩序 . 二元绝对主义又是自利的，因其力求加强商贸，赞赏小资产阶级一一具备它所崇尚的德行 .
若要赞同上述的断定，首先要注意这些断定与二元主义的定义何等密切相符合 (Peny,1970). 这里没有说二元绝对主义者逻辑上必然是新右派的追随者 . 两者的关系取决于英国的文化和历史背景，它们没有必然的逻辑联系 . 虽然美国教育普遍流传清教徒道德和商业价值，但原教旨主义基督徒和极右翼派极易产生二元绝对主义思想，如遗产基金会 (Carier1976). 我们的结论相反，英国新右派思潮可以归划为二元主义和绝对主义 .
新右派思潮的核心代表人物是 80 年代英国的首相 Margaret Thatcher, 下面是有关她的观念的个案研究 . 作为对社会和教育方针运筹帷握的首相，她的思想观念极其重要 . 主导 Thatcher 谋略的个人观念无疑深深影响着政府的立法和方针确定，她是新右派最有重要的代表人物 . 此外，当时的右派智囊强硬派确实也有很大影响，因为他们的看法与 Thatcher 的看法正合拍 . 事实上正是她 1974 年与 Keith Joseph 一起组建了政策研究中心，方可能形成这些群体的中坚力量 (1987,1988). 此中心是为根本取代忠于 Edward Heath 的温和派控制的保守党研究机构而组建的 (Gordon,1989).1979 年以前，无论政府的局面如何复杂，这些智囊成员对政策制定并无影响 . 总的来说，由于 80 年代以前严格训导观在英国未占主导地位，他们后来能够产生影响，说明权力机构中主导观念有所转变 .
虽然 Thatcher 在政策制定上的重要性无可置疑，但是，仅基于一个简单的个案研究就断定一个社会群体的根本性智力和道德框架能够确定，显然是不够确切的 .Thatcher 的重要性不在于个人而在于她代表最新掌握权力的社会群体这一事实 . 从历史和现实两方面提供的确凿事实说明，严格训导观存在着普遍基础 . 因而可以认为，代表新右派思潮的 Thatcher 的观念与当代严格训导派完全相符合 .
个案研究 :Margaret Thatcher 的观念
Thatcher 的父亲是典型的具有小资产阶级价值观的杂货商，也深受其父亲的影响 .Thatcher 继承了其父勤奋劳动、个人奋斗、勤俭持家、奢侈可耻、责任为荣的维多利亚价值观 [4]. 卫理公会 (Methodism) 即强调这些价值 (Thatcher 还研究道德神学家的系列著作 [5]), 威斯莱教义指出，" 教义灌输勤劳和责任的道德，只有辛苦劳动，才能品尝硕果 "[6].Thatcher 信仰正确相对于错误、美好相对于罪恶的二元世界观，同时还带有一定的自我绝对正确的看去 .[7] 对于对 Thatcher 教条持有异议 [8] 或根本不予相信的学者和改革家，如果把自利性的 " 我们对，他们错 " 观点用在他们身上，那么就会认为他们出了错误 . 强加 " 平等 " 而不承认能力差别将抑制 " 准备就业者的教育机会 ".[9] 从年青时起 [10], 她就养成了一种强烈的市场驱动、反集体主义和反干预主义的观念，认为 " 没有社会这个东西，只有不同的男人、女人和家庭 ."[11] Thatcherr" 感到异常需要把政治与一个普遍、明确的生活哲学联系起来 ." [12] 她相信自由社会的价值来自宗教，认为价值的关键是意愿和个人选择的自由，这些加强了市场驱动力和反集体主义的观念 . 她曾说 H.Agar| 的《伟大时代》是她所读的一本最重要的书，该书的主题即是 " 西方世界需要道德再生 …… 我们必须与内在的弱点作斗争 ."[13] 此外，她还强调她的观念建立在基督教义基础上，所以 " 宇宙观、正确的劳动观、塑造经济和社会生活的原则 " 是唯一正确的 .[14]Thatcher 观念的核心基础是等级社会为当然背景下的维多利亚人格价值 ( 劳动、自理及追求道德的品德 ), 以及市场相关概念比喻的社会价值 ( 企业、福利和教育 ). 由于 Thatcher 和她的早期支持者 Joseph 和 Hoskyns 坚持这种立场，政府制定政策时这种社会模式便占有优先 . 二元主义的确定性信仰导致反唯智论，认为置疑即企图统治，同时对学术人员产生不信任感，认为他们或出于思想的毛病或出于自私的目的对教条产生异议 .[15] 这个简单的个案研究说明，新右派的主要思想是二元绝对主义观 .( 为简单起见，我们认为新右派所有成员持有该观念 ) .[16]
C. 严格训导观的起源严格训导观是商人阶级持有的小资产阶级观念 (Wi11iams,1961) .
这说明代表小商人和店主以及他们后代 ( 而不是那个职业 ) 的 Thatcher 和新右派具有狭隘的小资产阶级思想意识 . 有史以来，道德观和认识论中都有严格训导的内容 . 这一群体不仅重视狭隘的功利教育，而且希望教育 " 培养社会需求的品格一一条理性、 ' 自律性 ' 、服从性以及敬业精神 "(Williams,1961).
这个思想可以上溯到耶稣基督教传统，从圣经中我们看到 : 愚蒙迷住孩童的心，管教的杖远远赶除它 ( 箴言 ,22:15); 杖罚带给孩子智慧，溺子带给母亲耻辱 .( 箴言 ,9:152)
清教反叛派、加尔文派和 Wesley 卫理公会更加肯定这些道德价值 .[17] 因为 John Wesley 的母亲也是从思想深处有着强烈个人宗教的托利党人，她的计划声言 " 破坏孩子的意愿，" 让其接受基督的习惯，尤其接受勤劳的习惯 .(Plumb,1950)WesLey 认为，玩耍对于基督儿童毫无价值，并认为是儿童灵魂中的极害之物 . 必须用劳动换取灵魂的永生 . (Plumb,1950)
这一道德观体现在小学校传统的 " 维多利亚价值 " 中，是儿童认识论模式的一个根源 . 该观念将儿童看作 " 坠落的天使 "( 坠落在罪恶之边缘 ), 儿童与生俱有罪孽，他们必应忙忙碌碌 (" 魔鬼缠住闲着的人 "). 就是说，劳动和勤奋为美德，休闲和嬉耍为罪恶 .
学习和知识观是其第二种来源，这些观念认为儿童是 " 空桶 ", 必须由教师对其加强训练、填入正确的知识 . 还认为，听之任之的儿童头脑中必然错乱无常 .[18] 这些想法早就萌生于 Aristotle 的思想中 :
人人都要接受从事政治所必需的基本训练 …… 儿童是具有能力差别的空桶，应由国家的教育填入适当的东西，如果听其自然，空桶里必然会垃圾滋生 .(Ramsden,1986)
John Locke 早在 1693 年就曾认为，人的大脑之初是一张白纸一一一 " 没有文字的白纸 ", 有待于在上面书写文字 . 这种看法曾长期流行，下面这段社会评论虽出自 Dickens 小说中 Gradgrind 的名句，却可看作维多利亚时代的 " 空桶 " 观 .
我所要的是事实 . 只要教会男孩子和女孩子们事实，别无其他 . 生活中只需要事实 . 我们只要播种事实而铲除其他 . (Dickens,1854)
在这个传统中，有用的知识被认为是一组割裂存在的事实和技能一一真实的事实和正确的技能 .[19] 有关社会、社会关系和社会地位的等级观是强烈影响小学校传统的另一因素 . 这些观点可追溯于西方思想，即使不属于 Aristotle 本人的思想，至少也是受其 " 环环人链 " 这个中世纪遗风的影响 . 根据他的思想，包括人类在内的一切生物可以按其优良程度排列成一个等级，上帝位于其首 (Lovejoy,1953). 在人类的天平上，国王至高无上，其次是贵族，而后是绅士，顺序排下去，直到最未尾的奴隶 . 为何存在这样一个大家普遍接受的社会等级 ,Lovejoy 曾有过解释 . 社会等级在 Herbert 、 Pope 及 Thomson 的诗歌行间里也有所反映 .
这一等级观在教育上的反映表现为对不同的社会阶级提供不同的教育，为发挥他们在社会中的不同作用并占有不 ?quot; 位置 " 作好准备 . 正如 Crabble 1810 年所写 " 我们对每个阶级指定了学校，对各个阶层制定出规范，对每个人提供精神食粮 "(Howson,1982), 这种观念广为流传，例如对传播控制系统起过重要作用并发起过初等教育运动的 Andrew Be11 认为不提倡贫穷儿童受花费大的教育，不提倡所有这些儿童学习写字和算术，...... 因为否则将打乱通常福利社会中阶级等次的区别，…… 对这些注定劳苦的儿童，提倡无区别教育，只会带来他们思想上的颓废，由于条件不许可，他们将在失望中感到不安和不幸 .(Howson,1982)
总而言之，小学校传统把道德及知识的二元概念与 " 大众驯化 "(gentle the masses) 这一社会目标结合起来，为使劳动阶级的儿童将来顺从地接受自身的社会地位以及劳动、奴役及贫困生活的现实作好准备 (Glass,1971;Lawton 和 Prescott,1976;Williams,1961). 所以，严格训导观远远超出教育的功利目的，它把广泛深入的二元道德及智力观与维护现有社会的分工和秩序熔合为一体 . 由于如此的二元论，可以认为该观点是权力主义的 " 监护生控制思想 ".[20]D. 严格训导派 / 新右派的观念小学校传统的观念和 " 维多利亚价值 " 描述了新右派的教育与道德观，正如下面各段的说明 [ 小学校 ]" 处于教师的控制之下，教师的任务是保证学生记住课文中最重要的东西，…… 教师储存有价值的信息，传授给他所照管的质朴儿童 ."(Froome,1970)[21] " 维多利亚算术 " 的优点是 …… 建立在数的严格事实上，用具体的量进行度量，几加仑啤酒、几吨煤或几尺码亚麻，…… 维多利亚算术战胜了新数学 …… 学习数的计算和掌握操作技能远比学习似乎非常理论化的新数学重要 .(Froome,1970)1. 儿童并非生来有教养 . 父母、老师要以明确的标准对他们施以严格的、得体的纪律约束 . 给儿童太多的自由会滋生他们自私和残暴的品性，并带给他们不幸 .
5. 帮助那些丧失接受良好教育的权力的儿童的最好方式是，教他们识字和算术 .
8. 考试对于学校是必要的，…… 没有这样的检查，标准就会降低 .
10. 可以享有平等或享有机会平等，两者不可以同时享有 . 平等意味着对聪明儿童的抑制 ( 或者说是一种新的剥夺 ).(Cox 和 Boyson,1975)
儿童必须获得一定的知识形式、理解力或技能 ……
1. 确实掌握英语语言，包括语法和拼读 .
2. 阅读能力 ……
3. 基本数学技能，数的技能和图的技能，同时能够将这些技能应用于日常生活情景 . 社会学、和平知识、世界知识和政治教育等科目在学校课程中尚未立足 .( 《发起真正的教育》 ,1987)
现在可以确切地来说新右派 ( 包括 Thatcher) 的观念，其主要特征是知识的二元论，视劳动为美德的道德观以及儿童和社会的权力主义等级观 .
道德价值
D. 其道德价值包括 " 维多利亚价值 " 和 " 新教劳动观 "(HMmelfarb,1987)
其根本原则是自由、个人主义、非平等性和 " 市场 " 竞争，但认为人的易错本性意味着需要严格的规约来限制 (Lawton,1988).
社会论
社会按阶级划分，反映品德和能力之差别 . 每个人在社会中有相应位置，如果个人尽到义务和责任并以 " 道德水准 " 行事，其社会地位即可维持或稍有提升 . 但若个人在市场竞争中落伍或身份降低，其原有社会地位将由新的低级地位取代 .
此外，这一观念还包括下述强大的英国社会和文化论 . 英国民族具有独特的基督教文化承袭精神，我们为之骄傲 . 任何用外来宗教和多元文化原理进行文化稀释或削弱的企图都将身负危害国家的罪名，会受到英国人的谴责，选择居住英国的任何移民和外国人，必须接受我们的文化和价值水准，否则请返回你们自己的家园 ; 反对这一信条的反种族主义者只不过是极端主义者，是怀有政治目的的煽动者 (Brown,1985;Palmer,1986). 显然，这种观点呈现出单一文化、隐种族主义和排外意识 .
数学的认识论和哲学
知识出自权威 ( 如圣经 ) 或专家 ; 真实的知识是确定、不可置疑的 ; 数学像其他知识一样是正确的事实、技能和理论之体系 ; 要正确地学习知识和技能，但理论是复杂的，只能留待能力强者和未来精英去研究 .
儿童论
像所有人，儿童与罪恶与生俱伴，缺乏监督和纪律约束的儿童容易陷入贪玩、懒散和犯罪的泥潭 ; 需要严格的权威作指导，" 严酷之下出仁慈 "; 需要竞争选择社会精英，只有竞争才能驱使儿童达到优秀 .
教育目的
教育目的根据学生的社会地位有所不同 . 对于大多数学生的教育目的是掌握基本技能，接受服从和服务的训练，为适合劳动生活作好准备 ; 对于社会高级阶层的教育目的是掌握广泛知识，接受成为统治阶级的训练，为将来的职业和生活角色作准备 .
E. 数学教育的严格训导观
中小学数学论
数学具有 " 知识和技巧的清晰体态 ", 数学由事实和技能 ( 以及 " 较适合作理论研康母丛臃备扛拍 ?quot;) 构成，如 " 理解一般的数学 " 这种技巧和 "2+2=4" 这种事实 (Letwin,1988); 中小学数学显然与其他领域中的知识有区别，不能受交叉课程的联系和社会价值的牵制 (Lawlor,1988); 数学中不应存在社会争执性问题，数学完全是中性的，它涉及诸如数和计算这样一些具体的东西 .
需要算术和乘法的儿童正在学习不知究竟是什么的反种族主义数学 . 需要用英语清楚表达思想的儿童正在被灌输政治口号 .(M.Ihatcher)[22] 因此，面对社会争执性问题对数学的侵入，如多元文化论、种族、反性别论、反种族论、世界问题、环境问题、和平与武力等对数学的侵入，应统统地给予拒斥 ; 不仅认为这些争执性问题与数学无关，而且认为其破坏英国的文化 (Palmer,1986); 坚决拒绝在数学教学中引用任何带有社会争执性的问题 ( 《发起真正的教育》 ,1987;Lawlor,1988), 数学是超价值的工具，所以涉及社会争执性问题通常被认为有破坏数学中性的险恶用心 .
数学教育的目的
数学教育的目的是获得基本算术能力和养成遵从法则 . 当然，掌握基本知识位于一切目的之上 (Letwin,1988). 所以教育的主要目的是保证儿童离校时能够读写、计算并具有适当科学知识，我们不能超出这三个核心课程范围，也不能提高为基础知识和技能设立的最低标准 .(Lawlor,1988)
数学学习论
学习像生活中获得任何成功之事一样，依赖个人的数学运用、自我否定和艰苦努力 . 学习可比作 " 工作 " 或辛勤劳动 . 此外，学习是独立的并具有个人性 . 设想学生从谈话中学会数学毫无道理，…… 知识的获得依靠努力和专心 . 如果不把儿童训练为专心致志、努力去掌握知识的人，他们就要品尝苦果 .(Lawlor,1988)
书面习作、习题演练和机械学习都是重要的 ; 认为不作努力或在游戏、猜谜和活动中就能掌握知识的看法是不对的 ; 使学习科目与儿童的兴趣相结合是不对的 ; 学习只需要辛勤劳动、实践和应用 ; 竞争是最有效的驱动力 .
数学教学论
严格训导派的教学论即权力主义，指严格的纪律，将学习或应用的知识作为一个个事实进行教学 ; 教学就是传授知识 (Lawlor,1988); 其道德价值决定了学校教育的思想即艰苦、勤奋及自律之观念 . 因此，其教学观就是做学科 ( 如数学 ) 的 " 功课 " 一一机械学习、死记硬背、技巧练习或死板应用 ; 数学 " 没有乐趣 "(Froome,l989);" 教学是生硬的，教学成为非正规形式的愉快的活动，这个设想永远不会成功地实现 "(Froome,1979).
严格训导观认为，儿童中心、儿童选择、探究式数学及计算器应用均能导致儿童的随心所欲、道德涣散、懒惰或使儿童逃避必要的艰苦劳动（ Proome,1970;Praise,1987 ） . 下面摘录的这段话说明,严格训导观坚决抵制进步教育（ Letwin,1988 ） : " 正确 " 的教学不要成为
兜售式的教学 ; 热情的教学 ; 群众意见的调查 ; 逗人的娱乐素材 ; 探究式活动 ; 游戏 ; 猜谜 ; 影视素材 . (Lawlor,1988)
数学学习资源论
从前文我们了解到,严格训导派的数学学习资源论相当消极 . " 重要的是教师的质量，而不是他们的设备 . " (Cox 和 Boyson,1975) 学习要注重书本练习，而不是那些逗人的娱乐素材、游戏、谜语或影像等使精力分散的、与书本不相关的东西 .
为跟上新数学的发展，教育商人向广场投入许多实际教具，由于这些东西赶时髦、追 " 风尚 ", 所以，我们面
临的真正危险是，过分强调教师使用教具，……" 发现 " 可以从书本中也可以从事物中获得 . (Foome,1970)
尤其要限制计算机的使用 (Lawlor), " 要认识到课堂中计算机的危害 " (DES,1988). 计算器使复杂的计算变得容易，使用计算器限制了计算能力的发展 (Prais), 而学生需要的是 " 大量练习和机械学习 " (Prais).
数学学习评价论
严格训导派认为，统治和监督下属等级是每个上属等级的责任，要严格维护人类的等级，所以提倡通过考试检查学生的数学知识和技能的获得情况，确保履行学校的道德培养义务 . 因而学生若出现数学错误，就指责他们缺乏独立运用 ( 数学 ) 的能力甚或为道德颓废的结果 . 反对讨论和合作学习，认为这样容易掺假，比如认为不假思索地获得答案易养成懒惰习惯 . 因为竞争使适者生存，因而从道德上讲提倡必要的竞争，即以成功和成就宏扬道德 (Cox 和 Dyson,1969).
认为要用简洁明了的目标去检查儿童再现知识和正确运用知识的能力，考试为此提供客观标准 ; 认为规避失败的考试是一种摆设，以正确的方式通过考试，才是数学学习的目的 (Lawlor,1988;Prais,1987).
数学能力论
儿童生来的数学能力就不同，能力由遗传因素所决定，因而有必要对儿童进行选择并按智力划分档次，并允许儿童的进步速度不同 ; 为适合实际上不同类型和能力的儿童，有必要区别学校的质量 ;" 平等或低标准 " 是对 " 优秀 " 儿童 ( 某种意义上他们更有价值 ) 的惩罚，这不符合自然规律且违背道德 (Cox 和 Dyson1969); 低等儿童若道德上自律且努力去克服遗传劣势，就有可能提高自己的等级 ;" 优秀 " 儿童就读重点学校，未来精英就读公学，这就是社会等级与教育的对应 . 愚钝的儿童总不会聪明，所以生就颖慧的儿童不值得称赞 . (Sparrow,1970).
数学的社会差异论
严格训导派认为，在数学中社会争执性问题和社会群体的利益无插足之地，数学完全属中性 ; 他们彻底排斥反种族主义、反性别主义甚至多元文化论，认为这些不仅与数学无关而且带有削弱英国文化价值的政治宣传目的 (Palmer,1986)." 学校的目的是教育而不是搞社会工程 "(Cox 和 Boyson,1975). 因此，认为需要按能力对学生分层，同时认为经济差别允许社会 " 富人 " 购买好教育 ( 如私立学校 ), 除此之外则认为，数学不再涉及其他社会差异性 . 总的来看，这是明目张胆的社会现有等级和不平等现象再生产的观点，是单元文化和隐种族主义的观点 ;
F. 严格训导目的的评论
严格训导目的的评论严格训导派认为，数学的显然目的是获得基本运算能力，但事实上其目的己扩展至社会统治和社会等级的再生产上 . 他们不鼓励批判思维和创造性的教学方式，却提倡培养服从和奴化精神 . 对于多数儿童其目的是为他们将来的社会低级劳动作准备 . 对于重点教育的少数人 ( 按其 " 能力 " 、财产或阶级，经议定进入重点学习者 ), 其目的是获得高级资格，满足工、商、贸的需求以及更高层次的职业需求 (Young,1971).
对严格训导目的的批判
我们可以根据认识论、原则性和实用性等理由，对严格训导的数学教育目的进行批判 . 首先，其基本的认识论有缺陷 . 与任何普遍的数学哲学不一致，其数学观是二元论的 . 这个数学观忽视数学理论的理性基础，为此一切理性哲学观与之对立 . 数学本体上不仅是由权威确定其准确性的真正的事实、技能甚或理论，它还是从公理出发通过证明获得结论的理性学科 . 尽管关于数学的本质存在着哲学上的矛盾，但所有数学哲学都承认上述事实 . 因此，严格训导派的二元认识论是唯有的极度的违理性、违智力论 .
其次，严格训导目的所依据的原则和道德价值基础，是广大人们坚决反对的东西 . 人人机会平等，这是多数人乃至政府赞成且为英国视作法律圣典的信条 ." 清教的勤勉道德 " 或其他道德价值，如 " 原罪说 " 作为教育方针的基础带有极端性且不够恰当 . 西方学术思潮的主流反对这一基础，并对其他观点，如智力和数学能力的固定性和遗传性也多持怀疑 . 当前，大多数现代自由思想者从道德上厌恶单一文化主义，隐种族主义和排外意识这些极端沙文主义的价值倾向 .[23] 第三，我们否定其实用的方面 . 严格训导的数学教育目的不能满足现代工业社会的需求 . 有用的算术及低限的生活技能不能满足对技术要求越来越高的劳动力 ( 雇主们所希望 ) 的需要 . 在很多 ( 即便不是大多数 ) 雇佣场合中，缺乏基本数学技能、俯首贴耳以及无创造性都将破坏生产力 .
总的来说，这是我们对新右派的严格训导目的的谴责性批判 . 严格训导的目的建立在不足为据且为极端的假定之上 . 另有讽刺意味的是，严格训导观在企业人材培养上具有反作用力 .
二、技术实用主义
A. 技术实用主义派的背景
维多利亚时代，严格训导者的数学教育的公开目的是对所有人进行基本知识和算术能力的训练，以满足工商业的需要 . 无视对多数儿童的大众教育或其他形式教育是当时的社会背景 . 所以，那时的教育是以功利为目的的扩大教育 . 维多利亚时代以来，英国的教育不断发展，对全体学生的教育年限已提高到青少年时期，义务教育业已有几十年的历史 . 中小学的绝大多数儿童基本上年年都要学数学课程，且不仅只学算术和计算 .
因此，某些方面新右派的教育及数学教育的目的与维多利亚时代严格训导派的目的并不相同 . 新右派为了限制教育的内容和形式，其目的甚至有些退步，他们恢复基础方法，机械学习以及权力主义的教学方式 .
从传统严格训导群体派生出一个现代的技术实用主义群体，它是提倡原本功利主义目的的现代观点 . 其涵义正如其名，其价值标准是实用主义 ( 相对于新右派的二元主义 ), 注重技术发展带来企业利益 .
B. 技术实用主义观 : 多元绝对主义
从认识论上，技术实用主义观视知识已存在且无异议，认为知识就像工具，可以实际运用 . 他们尤其把数学看作是固有、绝对但可以运用的 . 所以其数学哲学是无异议的 " 不加识别 " 的绝对主义 .
从伦理学上，其观点的基准不是道德原则，而是功利或便利性的实用主义 . 其观点属承认多种观点的复合性多元主义，故原则或推理判断无从对其识别 . 其观点的道德判断基准是功利性和便利性，选择的决定依据个人或部门的利益 . 他们从功利主义价值出发，信奉只有持续的工业生产才能推动科学和技术发展，才能推动社会进步 . 他们视功利为发展的推动力量，认为正如必须承认知识一样，也必须承认现有经济及社会的秩序及秩序的不断发展形式 . 因此，该观念重视功利和财富，元异议地承认知识和社会现状，认为科学技术的发展是社会发展和社会价值实现的手段 .
我们要划分技术实用主义的道德论与 J. S. Mill 的功利主义道德论两者的区别 .Mill 的道德体系的目的在于多数人获得幸福和快乐 ( 避其反面 ), 同时这也是其基本原则 . 而对功利主义来说，不管谁来评价，不管谁是功利的追随者，其价值取向都以所有人 ( 或多数人 ) 为本 ( 幸福和快乐 ). 从根本上说，功利主义是民主主义，其个人平等建立在获得最大幸福的原则之上 . 这一点与技术实用主义观显著有别 . 技术实用主义视手段和目的相对立，视工商业的需要重于其他行业的需求 . 所以其基本价值既缺乏适当的道德目标，又缺乏民主原则 . 由于这个原因我们认为，技术实用主义并不是建立在像理性、原则性、辩解性 ( 相对于技术实用主义的所有不足来说 ,Iangford,1987) 等这些功利主义的道德基础之上，因而应该明确地把它与功利主义区分开 .
技术实用主义思想散布广泛，五个派系中唯其信奉者最多，它包括教育系统之外的很多政治家、实业家、技术员和政府职员 . 它还包括教育系统内的功利思想者一一应用数学家、科学家和技术人员 . 虽然人们普遍接受其教育目的，但由于技术实用主义思想散播广泛且以实用为基本，因此几乎无人清楚地去陈述这个观念的形成基础 (Dale,1985;Golby,1982:Holt,1987;Pollart1988;Raffe,1985;Watts,1985).
无异议地接受现有的 ( 认识、社会及人文的 ) 结构及模式，并持以行为导向的世界观一一以实际结果看待智力和道德问题 . 此即技术实用主义观的根本特征 .
认识论
无异议地接受纯知识 . 然而却认为知识的运用依赖运用知识的专家及熟练操作者的知识、技能和经验 . 因而技术实用主义的知识观是多元的，承认专家们在获取知识的最佳方法和知识的运用上有不同见解或分歧，并承认存在多种同等有效的方法和观点，可从实用性、便利性以及自我或群体的实际利益出发，对其作出选择 .
数学哲学
该数学哲学是综合认识观的一个例证 . 因其无异议地承认纯数学，所以其数学哲学是绝对主义的 . 但是认为最佳应用方法不存在，方法取决于专家们在运用中的知识和技能，还认为方法的选择不是根据原则，而是根据实际的功利主义 .
道德价值系
如我们所知，技术实用主义观的价值包括实用性、便利性、实际性以及自我或群体的利益，认为上述价值注重工业生产和财富创造，最有利于现代社会的发展 . 由于科学和技术进步有利于上述目的实现及社会发展，故亦重视科学和技术 .
社会论
由于认为工业和技术发展是社会发展和进步的牵引力，因而把科学、技术和工业定位于社会之心脏，并认为现有的社会和政治结构是基本现实，因而承认社会的等级模式，仰首专家、技术权威和官僚 . 但同时又认为社会等级非固定不变，可以发生变化 . 由于社会是知识精英 ( 或技权威 ) 的社会，因此掌握了必要的科学知识和技术技能者应享受不断增加的福利、不断提高的地位和权力 .
儿童论
其儿童论出自对有所公认的小学校观点的无异议接受，但不带有严格训导派那种对道德的热衷 . 其儿童论视儿童为需要充填事实和技能的空桶，此外重视经验，视经验为儿童潜在的技能以及适应未来就业的源本 . 因此其理论把儿童看作需经砥砺锋刃的 " 钝器 ", 以适应劳动社会 .
C. 技术实用主义的复杂性
历史上和当今都有技术实用观的表现 . 其特点是赞同功利和严格的教育目的，但不带有严格训导派的二元论道德的韵味 . 我们识别这个派别时应看到，它实际上是一个多部门成员组成的动态联盟一一其成员包括实业家、雇主、政府职员、官僚、科学家、数学家、技术人员、教师和教育工作者 . 单看其中的每个子群体，其中也只有部分成员赞同下述目的，因此它们均形不成统一整体 . 然而这些目的本身又是一个复合体，它至少包括交互渗透的以下三方面目的 :
(1) 掌握必要的工、商业和一般职业直接需要的知识和技能 ;
(2) 掌握必要的未来工业和技术社会所需的科学、数学和技术知识和技能 ;
(3) 通过考试和测验获得就业资格证书，便于选择职业 .
从这个范围看，工业实用主义非常重视目的 (1) 和目的 (2). 但有详细的文件记载能够说明，这些人尤其是政府官员更坚持资格证书重于学习内容的工具性目的 (3)(Weber,1964).
技术实用主义群体难以稳定的另一源由是，其功利目的对全体在校儿童不尽相同 . 其教育目的对不同年龄的儿童显出区别，他们希望中学教育与未来职业的联系有甚于小学教育与之的联系 . 然而此群体的最难以稳定之处在于对学生的不同分类和未来职业的不同期望 . 他们通常将儿童区分为三类，同时也对未来职业的定向进行分类 .
技术实用主义期望代表大多数人的最末层次上的人是某个或某些岗位的劳动者，他们只需接受基本教育外加职业培训 . 认为第二部分代表次多数人的群体将可承担一些决策责任，如可以是中级管理人员、文职人员、教师和专业人员 . 这批人需接受广泛教育并获得资格证书 . 第三部分是未来精英，其人数最少，他们将最有权力并最富有 . 对其的教育即英才训练 ( 比较典型的是公学，如通往牛津大学的伊顿 (Eton) 公学 ), 这种教育只体现教育的形式和价值 ( 社会标志 ), 而不是为学生未来职业作准备的内容 .
然而，随着时代变化情况更加复杂 .20 世纪对中、低层儿童的教育要求 ( 教育内容或资格证书 ) 有所增加，高层教育成为统治阶级通道的可能性逐渐减少 . 技术实用主义之教育目的只针对中低层次的两类学生，教育内容和资格证书与其未来的职业最为相关 ;
为避免群体难以划分和目的难以稳定这两种复杂性，这里我们提出一组简化的假设 . 首先我们要考虑两个松散的群体 . 其一是着重功利而不属于教育系统的广泛社会群体 . 这些人有实业家、雇主、政府成员、政府职员、科学家和技术人员 . 他们代表了使教育体系全面迎合功利目的的强制改革派，他们对教育资源的分配甚有影响 . 其次是教育系统内的管理人员和改革者、科学家、数学家、技术人员、教师和教育家 . 他们代表教育系统内的改革派，对中小学数学课程的改革产生影响 . 显然，这两个群体可以相交，比如政府的教育部门就可以分配资源并不断加大对课程内容的控制权，因为它分属两者 .
D. 技术实用观的历史 : 社会压力
19 世纪后期，技术实用观主宰了严格训导派的世界观 .1851 年的世界博览大会使众多人感慨万千 : 早先英国工业的优先地位已受到欧洲大陆国家工业化迅速发展的威胁 .
对 19 世纪中期 ( 欧洲 ) 大陆竞争的恐慌，导致对初等教育定义内涵的拓宽 . 同样 ,20 世纪 50 年代空间技术的国际竞争，激发了英国和美国的新数学和科学规划频频产生 .(Gordon,1978)
前一事件 ( 欧洲大陆的工业竞争 ) 加之 " 发展和改革经济的需要 " 引出了 1870 年的教育法 .W. E. Forster 在向议会的提案中说，工业繁荣只有依靠初等教育的快速发展 . 离开初等教育，对工人进行技术教育毫无作用 .…… 如果我们的劳动队伍身无技能，…… 在世界竞争中我们就要甘拜下风 .(Dawson 和 Wall,1969)
1870 年的教育法以技术实用目的开道，使初等教育得以普及 ,1895 年的 Bryce 中等教育报告同样采用了技术实用目的 :
中等教育 …… 是尤其针对未来职业或岗位的智力训练和人格磨练的过程 . 所有中等学校在培养生活的合格人材时，多少都要承担起培养技术人材的任务 .(Dawson 和 wa11,1969)
国家参与战争增强了技术实用目的对教育的压力 . 观察战争的后果看到，从 Napoleon 时代开始，战后就易发生教育改革 ( 例如 20 世纪的一些主要教育纲领 ,1912,1944). 战争还可以揭示由于缺乏技术知识而造成的惨败后果 . 南非战争时南非人需要投入十倍于布尔人（荷兰人的后裔 . 译者注）的军队，这说明南非学校的科学教学之落后 .(Gordon,1978)
尽管科学和技术原理缓慢地进入教育，然而技术实用主义的目的显著影响到教育设备的供应 . 事实上，二次大战前从未有过真正的技术教育 . 一次大战前，" 对以劳动职业训练为目的的普通教育的要求形成了初等、中等和高等各级正规形式教育的大规模局面 . 对各个层次教育的要求一致 ……", 培养适当学力及适应和胜任就业的心智和态度 .(Davies,1976 引自 Wardle)
官僚政治是刺激技术实用思想产生的另一根源 .
影响课程的仅次因素是 19 世纪出现的官僚程序，带有理性程序的形式机构组织逐渐显出非人性规则和权力结构的特征 . 考试系统的产生即是一个很好的例证 .(Goron,1978)
根据 Weber(1964) 和另一些人的观点，现代和战后工业社会的官僚化致使通过校外考试确定资格成了学校教育的主要目的 (Macdonald,1977). 资格成了选择就业的手段 ( 包括通过继续教育和高等教育这些非直接手段 ), 因此而适合教育的功利目的 . 因而资格证书成了学校的教育结果与就业的现实需要两者间的媒介，而并不必然反映上述两种情况 (Dore,1976;Oxenham,1984).
技术实用主义教育观中 Benton 所说的技术和技艺发展的思想不断膨胀 .
根据这个概念，…… 技术发展是一切社会和文化发展的主要原因，因此，一般来说如果挣脱技术发展的所有非理性羁绊，人类则必进步 .60 年代早期和中期这一进步的技术决定论思想异常活跃 …… 当时，工党内这种思想占上风，…… 就是技术决定论的一个表现 . 有人论证认为，技术进步已经转变了经济对人力资源的需要，认为应逐步增加掌握高级技术和技能人材的比例 . 对教育系统有一个明显的暗示 : 必须全面增加教育投入，尤其是科学教育的投入，…… 这是当前经济和技术需要对教育系统的要求 . 由于人们认识到技术是社会进步的主要动因，所以吁求教育系统总的应从属于经济发展的需要 .…… 教育资源的分配 …… 应当由经济和计划经济期望要求的不同技术、能力和知识的水平和比例来控制 .(Benton,1977)
正像 Benton 指出的，英国的政治左派 ( 以及温和的右派 ) 赞同这种思想，其中带有平等主义的原则 . 科学革命时代中生活水平的提高以及作为自由民主全公民而生存，很大程度上依靠科学、技术和技术教育的质量 .( 工党 ,Benton 摘 ,1977) 当前人们认为这种思想是无可非议的 .
对自由主义的蛛丝蚂迹都要全力否定的技术教师现正在对缺乏学术知识的学徒讲授数学和科学原理，这些东西 20 年前还被看作是非常复杂的学术问题 . 由于技术进步的需要，他们只得这样做 .(Robinson Benton 摘 ,1977)
当今时代，包含技术发展思想的技术实用主义目的加强了对学校课程，尤其是数学课程的客观压力 . 前首相 James allaghan1976 年在路肯学院讲话时，强调并进一步促发了这些力量 :
我注意到工业界对新从学校招募来的雇员的抱怨，他们往往掌握不了工作所需的基本知识工具 .…… 科学教学似更应偏重技术，以利于实际的工业应用 …… 因此，应关注学校对毕业生算术要求的标准 . 难道这不是对工业需求的不同数学水平所作的专门评论吗 ?(Callaghan,1976)
英国成立了由 W. Cockcroft 爵士为主席的数学教学调查委员会，旨在反思技术实用主义对学校教育结果的批评 . 目的是考虑小学和中学的数学教学，…… 尤其要针对继续和高等教育中、就业中和普通成人生活中所需要的数学，并提出建议 . （ Cockcroft,1982) Cockcroft 报告 (1982) 分为三个主要部分，虽然这份报告被誉为进步的数学教育文件，但它显然强调了功利主义 . 报告在第一部分中全面论述了工业社会中中小学毕业生需要掌握的数学 . （教科署 ,1983)
体现当前英国教育改革的国家课程明确表现出实用技术目的观 . 课程目的是让每个学生获取知识、技能并提高理解能力，使他们能担负成人生活和就业的责任 . （教科署 ,1987)
为体现技术实用目的观，课程改革提高了科学技术的地位 . 国家课程的核心科目为英语、数学和科学 . 其他基础科目有技术 ( 包括设计 )……, 基础科目将全面包括使学生获得读写能力、算术能力以及信息技术能力的某些重点交叉科目 . （教科署 ,1989 ）
与传统学校课程相比，这体现着向技术实用主义的重大转变 . 国家课程把科学信息技术与读写、算术相提并论，并把其放在基础课程的核心地位 . 此外，工艺、设计和技术在传统课程中均不受重视，国家课程首次将其作为必修的基础科目 .
英国的技术实用传统从维多利亚时代一直沿续至今 . 由于技术在当代社会中地位的提高，这个传统空前发扬 . 技术传统强调教育的职业培训，认为达到资格证书水平有助选择职业，并认为证书为技术发展需要，证书是一种价值体现，而教育有助于上述一切技术实用主义热衷追求技术 ( 包括应用数学和科学 ) 研究，几乎形成技术即教育目的的状况 (Golby,1982).
数学教育的技术实用目的
对于满足技术实用主义目的的课程，除存在一般的社会压力外，还存在数学课程改革内部的压力 . 维多利亚时代，对少数重点学校学生的数学课程其内容主要是纯数学，而对大多数普通学校学生的内容则是基本算术 .20 世纪初期 ,John Perry, 一位从事过科学教学的工程师，成了影响数学课程改革的重要人物 (Griffiths 和 Howson1974;Howson,1982; 教育部 ,1958; 全国数学教师协会 ,1970) 他极力宣扬数学的功利目的，而反对重点学校中数学教的根本性旧人文主义目的，例如，在 1901 年哥拉斯哥英国科学进步联会上他的演讲，
当初研究数学是因为数学有用，后来持续研究数学也是因为数学有用，数学受到世界的重视亦是因为其结果的有用性 . 而决定教师讲授内容的数学家们则认为，数学研究是为了数学本身 .(Griffiths 和 Howson,1974)
仅过 10 年，一次国际数学教学会议的总结报告就提到功利目的越来越重要 ( 全国数学教师协会 ,1970). 尽管存在这些压力，中小学数学课程仍然主要是算术一一针对大多数学生，以及纯数学 -- 针对重点学校的学生 (Cooper,1985). 教育委员会 1934 年提出，应该从狭隘的大众基本算术这一功利主义目标中解放出来，以广泛的目标体现功利性 :
纯功利需要的内容实际上少于普通中小学 ( 入学 14 岁 ) 课程的内容，但文化和公民需要的内容很少有局限 . 由于随时随地可能碰到数字，因此普通人在算术方面需要具备数字处理能力 .( 教育部 ,1958)25 年后另一个有关中学数学教育的政府报告发布了 . 确定报告基调的前言的第一句话是 :
我们的生活水平和在世界上的地位，决定于我们处于纯科学和应用科学前沿的位置 . 数学是科学的基础，…… 培养数学的应用能力，越早越好 .( 教育部 ,1958)
技术实用主义把数学和科学教育看作技术和工业的推进力，进而也是社会进步和繁荣的推动力，上述基调体现了向技术实用观念的彻底转变 .Cooper 在一篇文章 (1985) 中阐述了当前应用数学家和工业雇主何以施加压力，使中小学数学课程向 " 问题导向的应用数学 " 转变 (Cooper,1985). 数学课程设计小组 (School Mathematics project) 针对这个压力 ( 以及随之而来的对策素材 ), 编出教材们 SMP 它是重新定向的课程，成为 60 年代后期和 70 年代英国 ( 不包括苏格兰 ), 中小学数学的统帅课程 . 这个课程计划明显表现了现代数学的影响，同时也体现出追求功利数学教育目标的大转轨 .
课程的根本目的不是为升大学作准备，而是引向现代技术社会中数学的应用 . 因此，由工业资助的 SMP 强调计算机数学、统计、概率、操作法 ( 线性规划、统筹分析、交通流程 ) 等广泛应用 .(Howson,Keitel,Kilpatrick,1981)
很多人继续坚持数学教学的功利目的，并把这些目的与技术影响联系起来，例如他们其中有贝尔实验室主任 H.Pollak 和该观点的长期追随者，数学教育至少有四个重要目的 : 日常生活需要的数学、文明公民需要的数学、职业或专业需要的数学以及作为人类文化那一部分的数学，…… 这四类数学 ( 需要 ) 不断更变，…… 因为技术在更变，数学的应用在更变 .(Pollak,1988) 数学教育界积极倡导计算机的人普遍赞同强调功利目的及信息技术的作用 .
重要的是，社会中技术和交流方法的迅速变化反映到数学教育上的变化，政府近来采取对策的目的之一是，让教育系统与未来社会及国家经济需要更好地衔接，特别要扶植信息为基础的商业和技术工业部门，为青年人在越来越 " 技术化 " 的社会中生存作准备，为达到这一目的，数学应作出重要贡献 .(Bell 等 ,1987)
数学教育界提倡技术实用功利目的的另一群体是积极倡导应用数学和建模的人 . 从国际数学应用和建模小组的报告中可看出其观点 . 对各级水平的所有学生讲授数学，其根本理由在于数学对于实际社会和科学事业有用 .(Carss,1986)
在英国有一些迫切希望达到技术实用目的的著名说客，尤其著名的有 Lighthill(1973) 、 Burkhardt(1979 、 1981) 和 Burghes:
数学课程中应该放些什么 ? 一个非常简明的建议是 : 什么也不放 ! 我们为什么要持续不断地教数学 ? …… 难道我们承认孩子们不一定学得好合格公民需要的纯理论数学吗 ? 我们的目的是确保孩子们会算术，…… 通过应用和在相关情景中讲授数学是我的另一建议 . …… 我已规划了一些适切的驱动课题 .(Burghes,1989)
这是技术实用观的一个明确表白一一一承认数学已存在，但当数学不能直接展示其用途时，便对其教育价值产生疑惑 . 这一表白进一步证实了 Skovsmose(1988) 对 " 数学应用和建模是实际和有利的 " 这一非理论性辩词的特征归纳 . 但是并非所有数学建模支持者都持有这种观点 . 例如 ,Ormell(1980,1985) 就提出处在世界中的多层次数学模式，其中应用数学处于外层，与处于中心的由 " 内在 " 价值决定的纯数学相比其地位相形见绌 . 对于技术实用观的解释来说，这个观点更接近于社会建构主义 .
本段和上一段介绍了数学教育界内外的一些提倡技术实用目的的专门说客，也指出了赞同对群体观念进行识别的证据，特别是认识论、价值观和社会论等基本原理下面我们讨论一些附属原理 .
F. 数学教育的技术实用主义观
数学的目的
技术实用主义的数学教学目的是功利主义，认为只要教给学生适当水平的数学，为其成人就业的需要作好准备 . 这一目的体现在三方面 :(1) 使学生具有就业需要的数学知识和技能 ;(2) 确定学生的数学成绩，以便就业选择 ;(3) 通过全面技术培训，进一步使学生掌握技术知识，如电脑和信息技术 .
中小学数学知识论
中小学数学包括两方面 . 一是纯数学的技能、过程、事实和知识，这是数学的骨架，它仅是可掌握的工具 . 二是应用数学和数学的运用，这是数学的血脉和生命，它维护数学的权益并驱动数学的研究 . 中小学数学关注日趋复杂化的应用，成为面向外部世界的学科 . 这里不认为内在价值、创造性和形式是重要的 .
数学能力论
技术实用主义的数学能力观认为，数学能力先天固有，但需通过教学实现其潜能 . 如 Burghes 的观点 :
尽管儿童的特殊潜能蕴含在不同方面，但一个好的教师能够对待各类不同的学生 : 失去兴趣的学生 ( 恢复失去的数学兴趣特别困难 ) 、自觉学习的学生或喜欢该科的学生，…… 根据我长期的经验，优秀数学教师的才能天生具有，至今我还不相信教师培训能够发挥作用 .(Burghes,1989)
国家课程也表明这些观点，成绩目标分为 10 个水平，…… 意味着 …… 能力差异可以调节 ( 教科署 ,1989) 。这说明技术实用主义的数学能力观是能力固有观 .
数学学习论
其学习观与 " 学徒 " 思想相近 : 认为知识和技能的获得主要来自实践经验 . 要精通建模必须充分实践一一只观看别人做或重复别人所做毫无用处 - 一一必须亲身实践 . 就像对待游泳，或观看别人游或自己实践练习，但要学会游泳，必须亲自下水实践 .
数学教育资源论
考虑教学上的资源相当重要 . 教师利用资源讲解或激发教学 . 学习是实践活动，学生必须利用资源材料从事经验和实际的学习信息技术技能很重要，学生必须动手操作计算机，媒体视频以及一类资源 . 重视这一切即为要求学生具备实际经验的经验学习观 .
数学教学论
与技术实用主义相关的数学教学观在于技能教学，并在于以技术、教育相适切的教学激发学生学习，数学教学的核心在于 " 教学艺术即是数学的应用艺术 "(UdIthill,1973). 高等教育中强调问题解决的应用 .
建模教学至少包括三种不同的活动 (Burkhardt,1979):
(1) 处理完整问题的能力 .
(2) 特殊建模技能的练习 .
(3) 发展有效策略的意识 .
数学学习评价论
其评价观在于依据提供成绩和技能证书的校外考试，对于理论性不强的内容，只登记学生的成绩，分档标明学生的技能情况 (Hodkinson,1989). 但是现代技术实用主义认为单对特殊工作 ( 职业 ) 的培训是不够的，…… 技术变化将改变很多工作的结构 . 所以职业培训应使青年人获得可在多种职业领域里运用的广泛技能，…… 用 " 一般技能 " 来表示这种技能 .( 继续教育署 ,1982)
技能分档中往往最应强调广泛的一般技能，包括数字、图形文字、交流、实际技艺、问题解决、决策和责任 ( 继续教育署 1982) 对以上内容还应加上计算机处理 .
数学教育的社会差异论
关于社会差异性和教育的问题，技术实用主义重点放在升学教育的实际需要上 . 认为社会差异性不仅表现在迄今人们针对的就业方面，且在未来职业、文化、种族和性别中亦无形存在 ; 并认为除数学应用外数学是中性的，而数学应用与工业和技术有关，而与文化无关 . 技术实用主义从本质上把社会分工、教育和就业的关系看作社会现状的翻版 . 技术进步需要提高技术水平，人们就得适应技术需求不断提高的职业水平 . 由于就业提高了对数学的要求，并且这种提高速度比在校毕业生技艺增长的速度更快 (Bell,1983,Cockcroft,1974), 因而技术实用主义对课程设定的技能标准怨声载道 (Callaghan,1974; 数学及应用研究所 ,1984)
G. 对技术实用主义目的的批判
针对技术实用主义的数学教育目的观，我们从一般意义上对其进行批判 . 然而首先要说明，将教育与社会的需求及目标联系起来，至少与工业主义者关于这些需求及目标的认识联系起来，是其优势所在 . 只有在广泛的社会环境中考虑和评价教育才是正确的做法，假如这种评价采纳了适当且广泛的根据 . 我们正是针对这一点，对技术实用主义观进行首轮批判，即认为它缺乏适当的认识论、道德及社会的基础 .
技术实用主义观认为知识 ( 包括数学 ) 已经存在，与作为学科的数学的生长和发展元关 . 而其焦点是数学的直接运用和短期报偿 . 我们说该观点忽略了一个事实 : 数学 ( 及其他知识 ) 的最基本发展，即那些最终实际影响最大的知识，开始时往往是纯理论的 .
同样，技术实用主义认为社会的本质毋庸置疑，技术和工业发展是社会进步的推动力量 . 它以技术发展推动工业增长和社会进一步为核心信念，因此认为技术发展本身既有功效亦成为目的 . 技术实用主义既未批判地审视社会和环境与技术发展的关系，也根本未认识到这些争执性问题的异议性 (Dickson,1974;Ellu1,1980;Corz,1989;Marcuse,1964). 其观点实际上是技术中心论，即倾向于技术目的为中心而非人、文化目标为中心 (Papert,1980,1988). 该观点的许多局限性来自其狭隘的外向价值体系 ( 及其不持异议的认识论 ). 技术实用主义的基点是实用性和便利性，它缺乏原则性的道德基础，因而不关心全体个人的利益，也不关心整体社会的利益 (Marcuse,1964). 而且技术实用主义对于教育除了纯粹的工具价值外，未提供道德基础 .
就数学教育的目的，技术实用主义仅关注企业的需要，这是狭隘的且或许是违生产力的 . 因为正像一些企业说客有所认识的，与狭窄的职业技能相比，普通知识和可迁移技能更能适应工业生产 . 由于教育使个人的潜能得到发挥，使个人更加适应新要求和责任，因此是教育而不是训练能更好地服务于社会 (Abbs,1987). 如果创造性和美的意识不能渗入功利主义的数学教育，数学教学将是枯涩的教学，数学教育就无法起到全面地教育完整人的作用 (Isaac-son,1989). 此外，只看重教育文凭证书，其结果便如 Benjamin 的下述恰当解释 : 前时代中既不能满足个人也不能满足社会和就业需要的实用知识和技能元异议地保留在课程中 . 最后，过分重视技术将把教育中对人之间交互活动的关注力和资源投向转移到技术奇观上，比如程序学习机这类东西，这种转移恰许是教育的死胡同 .
总的来说，技术实用主义建立在基础不够完善的认识论和道德观上，它无法提供适当的数学教学基础，而且技术实用主义本身的工具价值可能就是违生产力的 . 因为其教育方式很可能不是达到自身目的的最佳方式 . 但是，技术实用主义观正确地认识到数学教育以及社会，数学的社会功能和计算机的作用潜在地发挥着极其重要的作用 . 然而我们仍需要看到，它未把这些原理结合成一个相当广泛或理由充足的观点 .
注释
[1] 这类群体和积极关注教育的新右派成员有 : 政策研究中心 ;Hillgate 小组 ;" 发起真正的教育 " 小组 .
[2] 这一双关语说明，我们的态度性语言如何带有下述价值 : 高、升、首代表好 ; 低、降、未代表坏 .
[3]MargaretThatcher 的传记题名为 " 我们中之一员 ", 既说明 Young 附加最后一个特点的重要性，又说明 Young 赋予 Thatcher 一个二元观 .
[4] 、 [5] 、 [6] 、 [7] 见 Young 的著作 (1989)
[8] 此观点来自 Warnock(1989).
[9] 、 [10] 见 Young 的著作 (1989).
[11] 《卫报》 ,1989 年 9 月 6 目 .
[12] 、 [13] 见 Yomg 的著作 (1989).
[14] 摘自 Thatcher 在苏格兰大教堂集会上的演讲，《观察家》 1989 年 5 月 28 日 ( 由 Jonathan Raban 分析并 ) 报导 .
[15] 见 Young 的著作 (1989).
[16] 通过对新右派政治观念的研究 (1988),Lawson 对其教育哲学作了比较精辟的分析 . Lawson 把其教育哲学分为 " 私立派 " 和 " 最低纲领派 ", 前者希望所有教育成为私立并受控于无规律的市场力量，后者希望最低限度地保存国家教育体系 . 两派都极力赞同教育的市场观，只是程度有所不同 . 我这里提到新右派的 " 最低纲领派 ", 是因为回到基础的国家课程由他们促成 .Thatcher 倾向于私立派 ( 例如，她说过希望百分之八十的学校不受国家控制 ). 但是由于她的道德统治观而又希冀正规教育，因此，她对教育持 " 最低纲领 " 态度 .
[17] 当然许多卫理公会成员不是二元绝对主义者，见 1989 年 6 月 4 日 《观察家》报上对 Raban 的回辩 .
[18] 这一儿童观念模式来自 Ramsden(1986) 相同观点见 Gammage(l976).
[19] 下面两方面的观察资料可以说明，人们对知识普遍持有这种固执的认识 : 第一，处理书店 ( 例如 Exeter 或其他地方的 Comty 书店 ) 的 " 教育类 " 书中主要是大量事例方面的书，例如 " 科学 2000 例 " 、 " 历史 1000 例 " 以及词典等 . 第二，媒介知识测验游戏几乎同样全部涉及 " 事例 " 例如，电视中知识测验节目 " 智慧 ", 提出一些非常细的专业或普遍问题，接受测验者只能根据回忆割裂的事实来回答这些问题 . 两方面例子说明，知识已普遍地被认为是事实的无结构组合 .
[20] 摘自 Abraham 和 Bibby(1988).
[21]S. Froome 是撰写教育黑皮书的著名激进右派成员 .
[22] 来自 Thatcher 在 1987 年 10 月保守党议会上的演讲 ( 见 1987 年 10 月日《卫报》，摘自数学教学 N0.125).
[23] 这些是特点为 " 统治型人格 "(Adorno 等 ,1950) 的个人价值 .