教学改革的最终目的是大面积提高教学质量,提高全民族的素质。其中教学方法的改革是十分重要的一个环节。特别是小学数学这门学科,教学内容既严谨又抽象,而学生的年龄小,理解能力弱,更需要研究教学方法。对此,谈几点浅见。  

一、   教学方法必须为教学目的服务

     任何一种教学方法都是手段,都是为一定的教学目的服务。我国小学数学教学目的,按照《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》规定,应该使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础知识,具有进行整数、小数、分数四则计算的能力,初步的逻辑思维能力和空间观念,能够运用所学的知识解决简单的实际问题,同时使学生受到思想品德教育。因此,我们研究教学方法的改革,必须考虑以下几点。

     （ 1 ）   有利于各年龄段的小学生,主动地弄清楚大纲、教材中规定的基础知识。不同年龄段的学生应采取不同的教学方法,防止用一个模式去对待各个阶段的学生。

     （ 2 ）   有利于小学生逐步地学会科学的思维方法和现象能力,培养学生灵活、敏捷的思维品质。

     （ 3 ）   有利于激发学生学习兴趣,培养良好的学习习惯,指导他们掌握学习方法。

     当然,与此同时也要考虑到学生的学习效率,在单位时间内学生所花费的精力与获得的知识、能力,都应该是正态的。

     概括地说,教学方法的改革,应该立足于 “ 教书育人 ” ,而不是单纯的技巧问题。

二、教学方法受教育思想所支配

     人们常说： “ 教学有法,但无定法 ” 。这句话只是说明教学方法不是一成不变的,并不说明教学方法可以是随意性。因为任何一个教学过程,都反映一种教学方法,而任何一种教学方法,不管是有意识或无意识的都受到一定的教育思想所支配,或者说在一定的教育思想指导下,便产生相应的教学方法。

     例如,早在十七世纪捷克教育家夸美纽斯（ 1592-1670 ）提倡直观教学。他认为教学要遵循 “ 自然的顺序 ” ,要从具体到抽象、从简单到复杂、从已知到未知。教学的顺序应该是：感觉、记忆、理解、判断。

     十九世纪中叶德国教育家赫尔巴特把人的全部精神归结为观念,认为教学就是建造学生观念体系的过程。因此,把教学过程分成四个阶段：（ 1 ）清楚 —— 提供给学生的教材尽可能明白、确切、详细。属于静态钻研。（ 2 ）联想 —— 学生用旧经验来解释新事物,教师用谈话法。属于动态钻研。（ 3 ）系统 —— 新旧观念发生联系,寻找结论,学生心理上属于探究过程。属于静态理解。（ 4 ）方法 —— 学生把学到的知识应用到新的事实、现象上去。属于动态理解,也就是教学中的练习阶段。后来由他的学生尉尔曼和莱因等修改成为 “ 五段教学法 ” ,即（ 1 ）预备；（ 2 ）提示；（ 3 ）比较；（ 4 ）总括；（ 5 ）应用。这五段教学法使五段形式化、固定化,在教学史上称为 “ 教学形式阶段 ” 。

     十九世纪八十年代后,欧洲出现 “ 现代教育 ” 学派,主张教育活动应以儿童为中心,尊重儿童的个性,让他们自动、自学、自由发展、自我表现,认为教育就是生活。在这种教育思想指导下,出现了许多教学方法,略举几例如下：

     （ 1 ）   蒙台梭利教学法。他的教学方法分两部分：一是幼儿教育,一是初等教育（ 7-11 岁）。幼儿教育分感觉教育、知能教育、筋肉教育和实际生活练习四种,以感觉教育为核心。初等教育以知能为主,用各种教具来进行教学。我国在 1914 年左右曾仿制他的教具出售。

     （ 2 ）   德可乐利教学法。他的教育观点是： “ 让儿童在生活中预备生活 ” 。他的教学过程分三个步骤,即观察、联想、发表。练习属于发表。这种教学法在三十年代初曾在我国介绍,并未试行。

     （ 3 ）   设计教学法。也称 “ 问题中心教学法 ” 。最初由美国人杜威提倡 “ 问题中心教学法 ” ,后来由他的学生克伯屈发展成为 “ 设计教学法 ” 。单元设计的过程分为四个步骤：决定目的、计划、实行、评判（或欣赏、验证）。这四步都以学生为主。

     （ 4 ）   莫里逊单元教学法。也称 “ 单元教材精习制 ” 。是杜威的方法和赫尔马特的方法的混合。教学过程也是五步：探究（启发学生兴趣）、提示（教师演示,但不细讲）、吸收（学生收集材料,加深理解）、组织（引向结论）、表达（口头或面书表达学习结果）。

     二十世纪初现代教育派认为传统的班级授课制,不能适应学生的 “ 个别差异 ” ,不便于培养 “ 优才生 ” ,于是主张按能力、成绩分班分组实行个别教学。有影响的个别教学制有两种,一是道尔顿制,一是文纳特卡制。

     再如,从五十年代在我国推行的 “ 五个环节 ” 教学法,即（ 1 ）组织教学, 1-2 分钟；（ 2 ）检查家庭作业, 3-8 分钟；（ 3 ）揭示课题阐述新教材, 10-20 分钟；（ 4 ）巩固新教材, 10 分钟；（ 5 ）布置家庭作业。 5-8 分钟。这种方法一度成为固定化、形式化。其教育思想是过多强调教师的中心作用,上课是教学的唯一形式,学生处于被动的地位。

     五十年代中期开始,美国心理学家布鲁纳主张结构课程,提倡 “ 解决问题法 ” ,又称 “ 发现法 ” 。他认为学习一个学科的结构和把学科当作一堆现成的成果来学习,两种学习方法是不同的。前者就象数学家那样思考和行动；而后者则象是学习有关数学的知识。从这种思想出发,提倡 “ 发现法 ” 。

     上面列举了许多教学方法实例,用以说明教学方法无不受教育思想所支配,是一些教育观念的产物。同时,也回顾各种教学法的具体步骤,俾能借鉴其中有益的部分。

     那末,当前我们在研究教学方法的改革,应当体现怎样的教育思想呢？我以为我国是社会主义国家,我国的小学数学教学,必须以唯物辩证法为指导,正确处理好智育与德育、知识与能力、理论与实际、面向全体学生与因材施教几个方面的辩证关系。如果偏重于教师的教,而忽视学生的学,容易形成 “ 注入式 ” ；偏重于知识传授,而忽视能力训练,容易形成学生能力低下,不善于举一反三；偏重于书本知识而忽视联系实际,容易形成死记硬背,食而不化；偏重于共同要求,而忽视因材施教,那末 “ 两头 ” 的学生都得不到发展。可见,简单化的创造一种教学法,往往会有所偏废。

三、教学方法要讲求实效

     教学方法很多,基本的方法有：观察法、实验法、谈话法、讲解法、问答法、练习法等等。这些基本的方法,在一堂课上往往选择其中某一种或几种交替使用。近年来,有些同志所提倡的各种教学法,大多是综合性的教学方法,也可以说是一种教学步骤或教学过程。因此,它跟基本的教学方法并不存在对立的矛盾。

     选择怎样的教学方法是一个十分复杂的问题。有许多理论上的问题,还有待科研部门进一步研究。从当前教学实际来看,应该考虑教学的实际效果。要排除华而不实、形式主义的种种做法。首先,要钻研教材,切实把握好教学要求,然后分析学生的知识基础和接受能力,在此基础上,着手备课,一般要考虑以下四个问题。

     （ 1 ）   教学要求要具体、确切。所谓具体是指可测性,也就是所制定的教学要求,能够在课堂教学中测查学生掌握的水平；所谓确切是指可行性如何,要求偏高,学生不易理解；要求偏低,学生智力、能力得不到训练。

     （ 2 ）   组织形式要符合学生认识规律。一般地说,小学数学新知识的引进可以从两方面考虑。其一,从学生已有的知识,运用迁移规律引入新知识；其二,从具体、生动的事例引入新知识。引入新知识以后,在教师的指引下充分发动学生想象、思考、实验,他们的思维应是开放型的,以发挥他们各自的聪明才智,然后再逐步引导学生寻找数学规律或结合。当初步寻找出结论以后,还要引导学生运用这个结论去解决实际问题,以验证结合的可靠性。这就是从具体到抽象,再回到具体的思维方法。小学生的认识规律,往往并不满足于所获得的结论可靠性,还需要启发他们质疑,产生悬念,以激发他们钻研、探究的学习情绪。

     （ 3 ）   教学层次既要清楚,又要有坡度。一堂课安排几个教学层次,不仅教师明了,还应让学生也很清楚。后一个层次应在前一个层次上引伸发展,环环入扣。教学层次应是立体的结构,不宜在同一个平面上旋转太多。

     （ 4 ）   注意反馈与调节。学生的反馈应贯穿在整个教学过程之中,包括口头表述与书面表达,为此,在课堂上不仅有机会让学生口述思考过程,而且应该有一定数量的书面作业,并且让全班学生都动手进行作业。发现学生理解上的问题,及时加以调节,落实到每一个人。

     如果考虑了上述四个方面的问题,教学方法的选择也就会灵活运用。最忌先确定什么教学方法,生搬硬套式地把所教的内容安排在方法里,势必为某种方法而教,本末倒置。

     我国古代的教育家就曾提出启发式教学,但是如何启发,并未设计一个固定的程序,只是对学习提出了一些要求。最发人深思的是早在春秋战国时代就提出 “ 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 ” 的学习过程和认识方法。用现在的话说,就是知识面广些,要质疑问难,要反复思考,要辨析异同,还要认真地去操作实践。至今还有借鉴的意义。

四、正确运用各种教学手段

     为了使学生更好地理解数学知识,激发学习兴趣,调动学习积极性,在教学中要重视运用教具、学具和电化教学手段。近几年,为小学数学教学提供的学具丰富多彩,诸如小棒、小立方木块、塑料拼板、塑料钉板、智力开发学具等等。让小学生自己动手拼拼、摆摆,从中获得数量关系的感性认识,改变了过去只靠听觉、视觉参加学习的状况,这是一大进步。但是必须明确使用学具只是一种手段,而不是目的。目的是通过它抽象概括出数学知识,不能停留在感性认识。当然,过快的抽象概括也不能使学生真正理解数学知识。更不应当使学生感到拼摆学具成为一种学习的负担。特别要防止将摆弄学具作为考试的内容。

     电化教学主要是运用幼灯投影,它能够化静为动,生动形象地揭示数量关系和空间形式。但是它也有不足之处,例如,当列举几个实例以后,从中概括共同属性的时候,因为投影片很难同时映射在银幕上,不便于比较、分析,还得藉助黑板来完成。因此,在使用这些教学手段时,要发挥它的长处,克服它的不足之处。

     值得一提的是线段图的作用,在教学中运用线段图,帮助学生分析数量关系,既直观又抽象,它是一种有效的教学手段。毕竟它是一种手段,是解题的 “ 助手 ” ,不能够过于扩大它的作用,甚至每解一题都先画线段图,考试也要学生画线段图,岂不是使 “ 助手 ” 变成了负担。因此,我们不但要重视使用各种教学手段,还要正确使用这些手段,才能达到使用的目的。