第一节  学生数学学习的评价 一、学生数学学习的考评(第一部分) （一）学生数学学习考评的目的      对学生数学学习进行考评的主要目的在于：     1、改善教师的教和学生的学；     2、对数学的成就和进步进行评价；     3、提供反馈信息，帮助学生发现解题策略、思维或习惯上的不足；     4、使学生明确学习后欲达到的标准，形成正确的学习预期；     5、改善学生对数学的态度、情感和价值观。     前两个目的和传统的考试目的是相同的。通过考试能够帮助教师诊断出学生的困难，不断改善自己的教学实践。但传统的考试更多地注重学生所获得的数学知识和技能，而在促进学生获得对数学更多的认识和理解、应用数学知识分析和解决简单实际问题的能力、形成探索和创新的意识等方面作用很小。现代的评价理念强调评价方式的多样化，追求在传统的考试之外，拓展出更多的评价方法和工具，通过这些新的评价方法和工具，使学生和教师都更多地关注学生多方面的数学发展。     比如，考虑如下两个评价任务：     1、求长是17米，宽是8米的长方形的面积。     2、小明想给他的小狗修建一个长方形的围栏。可供他使用的围栏的总长度是50米。他     能修建的围栏的形状有哪些？你认为哪种形状最合适？     这两个问题在提供教师获取学生数学学习的情况是十分不同的。当教师们看到他们的学生在开放性问题上所表现的行为时，他们就会去思考、去寻求在“长方形面积”这一概念和相应计算公式上的教学方式的改变。     上述例子中的两个问题在提供评价学生学习情况上的可能性也是十分不同的。我们看到课本上的问题只有一个正确答案。当然，通过它，我们也能发现学生技能掌握的情况以及是否存在计算上的错误，但是对于学生推理和交流的能力、将概念应用到现实情境的能力、发散思维或者复杂或有效的解题策略的使用等方面几乎没有提供什么评价信息。通过后一个问题，还使得我们有可能评价到学生的态度和思维习惯，比如坚持性、组织性以及创造性等。     对于第三个目标，虽然大多数的教师都承认，分析和解决问题的能力、对数学的理解以及应用意识这些都应是学校数学教学中的重要目标，但是这些高级思维能力往往很难直接教授或很难向学生提供有关他们思维过程的反馈和信息。传统的教学方法是试图教给学生一些特殊的技能，比如“如何审题”或“如何给未知量赋值”。有经验的好教师会更多地关注解题的思维过程，比如鼓励学生绘制表示数量关系的线段图、猜测和检验或者将问题分解成几部分。但是在传统的评价模式下，教师和学生关注的仍然只是最后的答案是否正确，学生很少能获得有关他们所使用的问题解决策略或思维过程的任何建议或反馈。     使学生明确学习后欲达到的标准是教师和家长都十分关心的问题。在传统的评价模式下，学生们是通过大大小小的考试，特别是毕业和升学考试来获得有关学习标准的信息，如被教师、家长和学生视为珍宝的各类“考纲”。在这样的应试制度下，给学生传递的一个非常清晰的信号就是，考试比数学学习本身、思维过程、分析和解决实际问题的能力更加重要。素质教育的中心任务就是要转变这种应试教育下忽视学生的发展、只追求分数的做法。如果通过改善传统的评价方式，使学生的思维过程、解题策略、推理方法等得以表现，并加以正确的评价，让学生和教师看到即使没有得出最后的答案或答案不正确，但如果在解题过程中表现出思维的某些合理性或创造性也能得到较高的评分时，他们就会改变对数学学习、思维过程、应用数学知识分析和解决实际问题能力的认识，形成对数学学习的正确预期。     最后一个目的涉及到学生对数学的态度、情感和价值观。传统的数学学习方式和考试形式常常给许多学生带来焦虑和恐惧。在抽象和繁难的数学试题面前，许多学生是受挫的，这进一步又导致他们在数学学习中缺乏自信、焦虑，进而回避数学的学习。现代评价的一个最令人鼓舞的评价策略，在于它强调大量从学校毕业后不再从事与数学领域有关的工作的学生在学校的数学学习中能经常获得成功的体验。