学习目标

1 ．了解拉格朗日插值法、牛顿插值法、埃尔米特插值法和分段插值法的基本思想以及它们之间的区别与联系。

2 ．掌握差商，拉格朗日、牛顿、埃尔米特和分段插值多项式及其余项。

3 ．熟练掌握求插值多项式及用插值法求函数近似值的方法。

导 学

    插值法是数值逼近的一个重要方法，在数值计算中有着广泛应用。插值法的特点是在节点附近逼近的精度高．我们在本章中仅介绍一般代数插值和带导数插值法． 2.1 ， 2.3 分别介绍了用插值基函数表示的拉格朗日插值多项式和埃尔米特插值多项式及其余项． 2.2 则介绍了用差商表示的牛顿插值多项式 ( 亦称差商插值多项式 ) ．牛顿插值法具有计算量少和增加一个节点只需增加一项即可的优点．由于高次插值存在“龙格现象”，在 2.4 我们介绍了分段插值法，以提高逼近精度。.

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