4. 根据散布图分析结果选择相类似函数关系，采用适当方法建立经验公式。这里也同样有一个简单化原则：即在满足问题精度要求的前提下，尽量选择形式简单的数学表达式.至于确定经验公式中待定常数的方法有很多，诸如插值法(一般插值法及样条插值法等)、最小二乘法等，有兴趣的学员可参看计算方法方面的书籍。
    5. 模型分析、检验与修改。与前面建模方法相比，这一步工作显得更为重要，这是因为经验模型本身具有不确定性，并且这类模型的作用也常常是为了对所关心系统做出某种预测、控制。特别是检验其结果的合理性，误差分析等，需要修改模型是在所难免的。
    严格讲，对模型的参数进行估计，模型的误差分析、评价等都势在必行，限于本书范围，这里从略。下面是运动员的成绩预测问题经验模型建立的全过程。

问题的提出
    体育比赛提供了丰富的数据来源。随着时间的推移和体育运动的发展，运动员的成绩会逐步提高，似乎没有理由认为在将来成绩将不再继续提高。下表给出各个年代男子 400 米赛跑的纪录.我们的目的是要用一个合适的模型拟合这组数据，找出一个适合的公式去描述 与 的关系，从而借助这个公式预测未来的成绩，例如 2008 年北京奥运会时会取得什么样的成绩，等等

年代	1910	1924	1933	1948	1960	1980
纪录 （秒）	48.3	47.5	47.0	46.1	45.6	44.7

模型的建立与求解

首先，作数据散布图如图 1-13。按其分布图，基本呈直线 形式， ， 待定。如

何确定参数 ， 成为关键。按现行中学数学竞赛题中的做法，选定两个具有代表性的点，比如

和 ,然后将这两点代入直线 即可得到

(1.22)