又由于, 故

。

即四足动物的体重与躯干长度的四次方成正比 。 这样，对于某种四足动物（如：生猪），根据统计数据确定上述比例系数 后，就可以依据上述模型，由躯干的长度估计出动物的体重了 。

模型评注

在上述模型中，将动物的躯干类比作弹性梁是一个大胆的假设，其假设的合理性，模型的可信度应该用实际数据进行仔细检验 。 但这种思考问题、建立数学模型的方法是值得借鉴的 。 在上述问题中，如果不熟悉弹性梁、弹性力学的有关知识，就不可能把动物躯干类比作弹性梁，就不可能想到将动物躯干长度和体重的关系这样一个看来无从下手的问题，转化为已经有明确研究成果的弹性梁在自重作用下的挠曲问题 。 因此，平时学习时应广泛地涉猎各门学科的知识，研读一些典型的建模实例 。 值得指出的是，一般说来，由类比法得到的数学模型的正确与否，还须不断接受实践的检验 。

从上例可见，类比方法是发现定理、公式时提出猜想的一种重要方法。在我们建立数学模型时，一旦现有方法难以奏效，就不妨大胆地使用类比法进行一番尝试，或许就能成功或者给我们以启发。在以下各讲中还会多次用到类比法。

相关材料见 “进一步研究的材料”。