不失一般性，假设 ，这时对 方不公平，当再增加一个名额时，就有以下

三种情形：

情形 1 ： ，这表明即使 方再增加一个名额，仍然对 方不公平，

所以这个名额应当给 方；

情形 2 ： ，这表明 方增加一个名额后，就对 方不公平，这时

对 的相对不公平度为

情形 3 ： ，这表明 方增加一个名额后，对 方更加不公平，这

时对 的相对不公平度为

公平的名额分配方法应该是使得相对不公平度尽可能的小，所以若情形 1 发生，毫无疑问增加的名

额应该给 方；否则需考察 和 的大小关系，如果

则增加的名额应该给 方，否则应该给 方 。注意到    等价于   ， 而且若情形 1 发生，仍然有上式成立 。 记