2.5.3 量纲分析的 Pi 定理

设有 个物理量

                                                    (12)

是与量纲单位的选取无关的物理定律。 是基本量纲， .的

量纲可表为

(13)

矩阵 称为量纲矩阵。设 的秩

              Rank                                     (14)

且线性齐次方程组（ 是 维向量）

                                                      (15)

的 个基本解为

                     (16)

则                            =                           (17)