[ 方法二 ]

将以上的模型变换成二阶差分方程，再来考虑它的数值解。以上差分方程可合并为

即                             

令 为解，其中 和 X 是要确定的数，则 ，原式可变为                                 

解得 。作为线性方程，容易验证，此两根的线性组合

即为所求，其中 为任意常数。

利用上表数据代入上式，又可求得 ，所以最终表达式为

而 ，代入后经过类似计算，可得

尽管从数学角度 可以取到无穷，但考虑实际情况，对这个模型而言， 的有意义的取值范围

只是[0,5] 。