第二节  小学数学教学方法的改革     进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。 一、小学数学新教学方法介绍（第一部分） （一）发现法         发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。     1.发现法的基本含义及特点     发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。     发现法与其它教学方法相比较，有以下几个特点：     （１）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出     疑问的答案，解决自己的问题。而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。     （２）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们     对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会专心积极的去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促使学生学习的做法。     （３）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运     用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用自己的头脑分析、综合、判断、推理等，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。     ２.发现法的一般步骤     （１）创设问题情境，激发学习兴趣。要让学生去发现，教师自己首先要经历     发现的过程。从低年级起，教师就应有目的的要求学生发现周围环境中的数量关系。在具体教学中，教师根据教材性质、学生认知水平和现有条件精心设计探索情境。     （２）精心设计“最近发展区”，促进学生的迁移。根据学生现有的能够独立完     成的智力任务基础上，精心设计的问题情境诱发学生正在形成的思维，促使学生在集体协作中自我完善这种思维，完成学习的迁移。     （３）学生提出猜测进行论证。学生在探索过程中会形成一些自己的想法，教     师应鼓励他们得到的每一点想法，不要怕出错；鼓励学生表达清楚，教师可提供合适的数学术语。在适当时机组织他们进行讨论，由学生自己相互澄清思想中含糊或混淆的地方，以提高他们掌握知识的质量；同时学生们可互相交流补充自己的发现，从而获得比较完整和深刻的知识。     （４）教学效果的及时反馈和巩固。当学生得出一致性结论时，教师应及时给 予肯定，并通过适当的练习借以加深印象，巩固所得的发现。     ３.发现法的主要优点及其局限性     发现法有如下几个主要优点：     （１）可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。     （２）有助于培养学生解决问题的能力。由于发现法经常练习怎样解决问题，所以能使学生学会探究的方法，培养学生提出问题和解决问题的能力，以及创造发明的态度。     （３）运用发现法，有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜力，培养学生优良的思维品质。     （４）有利于学生对知识的记忆和巩固。在发现学习的过程中，学生可就已有的知识结构进行内部改组，这种改组，可以使已有的知识结构与要学习的新知识更好的联系起来，这种系统化和结构化的知识，就更加有助于学生的理解、巩固和应用。     发现法也有一定的局限性：     （１）就教学效率而言，使用发现法需要花费的时间比较多。因为学生获得知     识的过程是再发现的过程，一切真理都要学生自己去获得，或者重新发现，而不是由教师简单的告诉学生，因此，教学过程必然经历一个较长时间的摸索过程。     （２）就教材的内容而言，它的适应是有一定范围的。发现法是研究具有严格     逻辑的数、理、化等学科的教学方法，以感情为基础的人文学科是不适用的。就适用的学科而言，也是只适用于概念和前后有联系的概括性知识的教学，如求平均数、运算定律等。而概念的名称、符号、表示法等，仍需要由教师来讲解。     （３）就教学的对象而言，它更适用于中、高年级的学生。因为发现学习必要     以一定的基础知识和经验为发现的前提条件，因此，年级越高的学生，独立探索的能力也就会越强。所以，并非所有的教材内容和教学对象都有必要和可能采用发现法教学。     ４.发现法教学举例（一位数除两位数的教学）     给出一道题如39÷3。学生可先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目后，可以让他们把物品组成10个一组。例如，给出这样一道题:“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了二块，把剩下的每3块包成一包，分给同学们，分给了几个同学?”     学生可能有以下几种解法:     （1）每3个分成一堆，然后数出分得的堆数；     （2）从三个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。     在学生得出解法之后，全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。进一步教师提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。