对于整数的认识,《标准》提出认识和感受大数的要求,“在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义,并能估计”。
《大纲》的要求是,“认识自然数和整数。掌握十进制计数法,会根据数级读、写多位数”。
大数在日常生活中是经常遇到的,结合具体情境感受大数,是学生建立数感的需要,是正确理解数的意义的需要。十进制计数法是科学计数方式,但学生对大数的认识不能限制在“根据数级读、写多位数”的要求上,更重要的是对大数的有切实的感受,包括对具体情境中数量的估计。如估计学校操场上大约有多少人,会场中参加会的大约有多少人,一个体育场大约能容纳多少人？估计从自己的家走到学校大约走多少步？估计100万张纸大约有多厚？对这些现实情境中的大数的感知,会使学生切实了解数的意义和大数的表示方法,认识到学习数学的价值。
标准增加了负数的认识,“在熟悉的生活情境中,了解负数和意义,会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。其实学生在很早的时候就遇到过负数,在天气预报中常常看到某地气温是零下15度,表示成“-15°”；收入300元用+300表示,支出200元用-200表示；向前走3米,再向后退5米,可表示成3-5米。在正数范围内不能计算,但实际上会遇到这样的问题。在小学阶段,对负数的要求不高,只是让学生了解,不要求计算。
2 、计算的内容与要求上的变化
整数计算的要求：对于加减法,《大纲》要求,“ 笔算加减法以三、四位数为主,一般不超过五位数。”《标准》要求,“能计算三位数的加减法。”对于乘除法,《大纲》要求,“笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主,一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。”《标准》要求,“能笔算三位数乘两位数,三位数除以两位数的除法。”
学生的计算能力,特别是整数的计算能力一直是我国数学教育的一个优势。不仅学校的数学教学将这一内容放在重要位置,家长也把数学的学习等同于学习认数和计算,特别是整数的加减乘除运算。学生在上小学以前就能熟练地计算 20 以内加减法和会背乘法口诀并不为奇。因而,学校会提出更高的要求。这种要求不仅体现在计算的正确率上,还体现在计算的速度上。但能够很快地达到快速计算的学生毕竟是少数,多数学生只有反复训练,才能达到比较高的要求。因此,对于多数学生来说,用于学习计算、熟练地掌握计算技能就成为学习数学的重要任务。学生在小学期间要用近一半的时间学习计算。现在内容的调整正是基于这样一种现实,降低计算的难度与要求,减少学生用于学习和熟练掌握计算技能的时间,用更多的时间学习其他更有价值的内容。试想一想,整数加减法减少两位数,整数乘法中一个乘数减少一位数,这在计算上大约会减少一个学期的学习时间。这样的要求作为小学生学习数学的基本要求,应当足够了。会三、四位数的加减法可以解决日常生活中大部分的计算问题。即使可能遇到五位数的加减法,在会三、四位数加减法的基础上,相信也应当可以计算。况且这样的问题在实际生活中并不多见。同时随着计算器的普及,大数目的计算,完全可以,而且应该用计算器来计算。在义务教育阶段的数学教育中,没有必要用更多的时间训练学生在将来的生活中很少遇到,或者只是偶尔遇到的问题。并且这样的训练学生要付出的代价是很多的。何况有了计算器再大数目的计算也是易如反掌的。因此完全没有必要再用过多的时间训练学生较大数目的四则计算。
分数计算的要求：取消了带分数的四则运算。主要原因一是带分数在实际生活中运用得并不多。调查表明,在现实生活中,大数和百分数用的最多,而分数用得并不多,带分数就更少了。二是带分数的计算相对来说比较烦琐,特别是带分数的乘法和除法计算需要进行一定的转换后才能实现。带分数运算的取消,并不影响学生分数的计算,不会降低学生基本的计算能力。
四则混合计算的要求：《大纲》要求,“四则混合运算以二、三步为主,一般不超过四步”。《标准》要求,“能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主,不超过三步）”。以往的多步四则混合运算题中大部分是所谓的“式题”,就是给出版式让学生计算。如 7.4 × [(1.53+1.28) ÷ 0.25]，28-[19.8+ （ 3.2-0.299 ÷0.23 ） ] 这样的问题。这些没有实际背景的问题,只是为计算而计算,学生只是按照程序得出一个结果。这个结果没有任何实际意义。这样的计算题目多一步或少一步意义并不大,只要知道运算的顺序多少步的问题都可以计算。而在实际要求上减少一步,会减少许多相关的训练。在解决具体问题的时候,可能会遇到多步计算的情境,在具体的情境中,如果超过三步运算时,多数人是将其分成几个算式进行计算的,同样可以得出正确的结果,没有必要一定列出综合算式进行计算。
估算方面的要求：《大纲》中把“乘除计算的简单估算”作为选学内容,在实际教学中只是进行两、三位数的乘除法计算时,用到估计积和商,但并不作为教学要求。《标准》中要求“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”,“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”如,估测一粒花生的质量。估计买东西的钱够不够。还有对大数目的估计。估算是一种日常生活中常用的方法,在许多问题情境中需要用到估算。特别是具有大数目的情境,有时估算可能会比精确计算更有用。在实际情境中,才知道应该用精确计算,还是用估算。如,买东西付款时,往往不需要精确的计算,只要估计付的款够用就可以了。如果感到收的款有问题时,才会精确地计算。计算不应作为一种孤立的技能来掌握,而应当把计算放在具体的情境中来对待,这样才能使运算更有意义,这时人们会感到估算是价值。
3 、珠算与计算器
《大纲》要求,“认识算盘,掌握拔珠方法,会珠算加、减法”。《标准》没有对珠算提出要求,对计算器的使用提出了明确的要求,“能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律”。
珠算作为一种计算工具在我国有悠久的历史,在科技和生活实践中曾发挥了重要的作用。随着现代科学技术的发展,算盘作为计算工作的作用慢慢在减少,代之以计算器和计算机。既使还有一些特殊行业需要算盘,但作为普及性的义务教育阶段的数学教学,没有必要要求全体学生掌握算盘这一计算工具。但算盘对学生认识数和了解计算有重要的价值,特别借助算盘认识进位和位值之间的关系是很清楚的。因此,在教学中可以用算盘的变形工具—计数器,帮助学生认数和计算。
计算器引入中小学数学教育是大势所趋,这是科学技术发展的必然。计算器的引用,一方面是作为计算工具,学生借助它计算比较复杂的问题。对口算和笔算的要求降低后,遇到比较大的数目的计算可以用计算器。另一方面,计算器可以作为学生探索数学规律,研究有价值的数学问题的工具。在解决比较复杂的问题时,往往重要的是解决问题的思路,而机械的计算可以由计算机（器）来完成。计算机（器）的运用可以解放人的大脑,做那些只有通过复杂的思维才能完成的工作。在教学中应使学生了解什么时候需要计算器,如何使用计算器。如下面的问题需要用计算器来探索。
123456789 × 9=1111111101
123456789 × 18=
123456789 × 27=
继续完成这些题目,你从中可以发现什么？
学习统计问题进行实际调查时,可能有许多复杂的数据。用手工整理这些数据需要用大量的时间,并且很有可能出现错误。用计算器可以很容易地解决问题。而统计问题更重要的不是计算本身,可以如何展现这些数据,如何从数据中找出特征与规律。