综合模拟题三

一、选择题（ 3×8=24 分）

1 、晶体中体积最小的结构单元称为（ ）。

A ．原胞     B ．晶胞     C ．布里渊区     D ．布拉伐格子

2 、晶体结合方式中，电子云形状没有发生根本性改变的是（ ）。

A ．金属晶体     B ．离子晶体     C ．分子晶体     D ．范德瓦尔斯结合

3 、下列物质中，晶体结构属于简单晶格的是（ ）

A ． NaCl     B ． Si     C ． Cu     D ． ZnS

4 、光与（ ）相互作用时，称喇曼散射；当光与（ ）相互作用时，称布里渊区散射。

A ．格波 声子         B ．光学波 声学波

C ．声子 光学波       D ．格波 极化激元

5 、设面心立方结构晶格常数为 a ，则最近邻和次近邻原子间距为（ ）。

A ． a , a             B ． , a              C ． a ,              D ． , a

6 、设倒格子矢量 ，则 与密勒指数为（ ）的晶面系的关系是（ ）

A ．垂直    B ．平行     C ．成 30 度角      D ．成 60 度角

7 、设晶体结构中正格子原胞的体积为 V_C ，则其倒格子原胞的体积为（ ）

A ．       B ．       C ．       D ．

8 、晶格原胞的基矢 的选择是（ ），倒格子原胞基矢 的选择是（ ），而倒格子结构是（ ）。

A ．不唯一，唯一，唯一 B ．不唯一，不唯一，唯一

C ．唯一，不唯一，唯一 D ．唯一，不唯一，不唯一

二、简单回答题（ 3 × 4=12 分）

1 、说明波矢空间与倒格子空间的关系。

2 、说明一维双原子晶格振动的光学支和声学支的本质区别。

3 、 试用能带论解释导体、半导体和绝缘体的区别。

三、计算证明题（ 64 分）

1 、（ 10 分） 证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为： α =2ln2

2 、（ 14 分） 若已知三维晶格的模式密度为 ,试证明：T=0K时，德拜模型的零点振动能为 ，其中 为德拜温度,N为原子数。

3 、（ 15 分） 证明：二维金属中自由电子的能态密度为： （ S 为晶格面积）。

4 、（ 25 分） 用紧束缚近似理论计算面心立方晶格的 s态原子能级相对应的能带函数E^s( )，并证明 =0附近等能面近似为球面。